初中数学解二元一次方程组试题

方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+y=16,\\ 5x+3y=72\end{array}\right.$的解是　 　．

解方程组： $\left\{\begin{array}{c}x-y=1,\\ 3x+y=7.\end{array}\right.$

用加减消元法解二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+3y=4,①\\ 2x-y=1ㅤ②\end{array}\right.$时，下列方法中无法消元的是 $($　　 $)$

A．① $\times 2-$②B．② $\times (-3)-$①C．① $\times (-2)+$②D．① $-$② $\times 3$

方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=4,\\ x-y=-1\end{array}\right.$的解是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=2\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x=-3\\ y=-2\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=0\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x=3\\ y=-1\end{array}\right.$

对于任意实数 $a$， $b$，定义关于“ $\otimes$”的一种运算如下： $a\otimes b=2a+b$．例如 $3\otimes 4=2\times 3+4=10$．

（1）求 $2\otimes (-5)$的值；

（2）若 $x\otimes (-y)=2$，且 $2y\otimes x=-1$，求 $x+y$的值．

方程组 $\left\{\begin{array}{c}x-y=2\\ x+2y=5\end{array}\right.$的解是　 $\left\{\begin{array}{c}x=3\\ y=1\end{array}\right.$　．

解方程（组 $):$

（1） $\frac{1}{x-2}=\frac{1-x}{2-x}-3$；

（2） $\left\{\begin{array}{c}2x+3y=44\\ x+4y=42\end{array}\right.$

已知 $3x-y=3a^2-6a+9$， $x+y=a^2+6a-9$，若 $x⩽y$，则实数 $a$的值为　　．

解方程组： $\left\{\begin{array}{c}x+2y=0\\ 3x+4y=6\end{array}\right.$．

解方程组和不等式组：

（1） $\left\{\begin{array}{c}2x-3y=7\\ x+3y=-1\end{array}\right.$

（2） $\left\{\begin{array}{c}2x-6>0\\ x+2⩾-x\end{array}\right.$

用消元法解方程组 $\left\{\begin{array}{c}x-3y=5,①\\ 4x-3y=2\cdot ②\end{array}\right.$时，两位同学的解法如下：

解法一：

由① $-$②，得 $3x=3$．

解法二：

由②，得 $3x+(x-3y)=2$，③

把①代入③，得 $3x+5=2$．

（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“ $\times$ “．

（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．

二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+y=6\\ x-3y=-2\end{array}\right.$的解是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x=5\\ y=1\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x=4\\ y=2\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x=-5\\ y=-1\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x=-4\\ y=-2\end{array}\right.$

方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+2y=5\\ 3x-2y=7\end{array}\right.$的解是　　．

解方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+2y=5\\ x+y=2\end{array}\right.$．

已知关于 $x$的方程 $\frac{2}{x}=m$的解满足 $\left\{\begin{array}{c}x-y=3-n\\ x+2y=5n\end{array}\right.(0<n<3)$，若 $y>1$，则 $m$的取值范围是　　．