初中数学解二元一次方程组试题

方程组 $\left\{\begin{array}{c}x-y=2\\ x+2y=5\end{array}\right.$的解是　 $\left\{\begin{array}{c}x=3\\ y=1\end{array}\right.$　．

解方程组： $\left\{\begin{array}{c}x+y=3①\\ 3x-y=5②\end{array}\right.$

若二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+y=3\\ 3x-5y=4\end{array}\right.$的解为 $\left\{\begin{array}{c}x=a\\ y=b\end{array}\right.$，则 $a-b=$　　．

阅读理解： $a$， $b$， $c$， $d$是实数，我们把符号 $\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|$称为 $2\times 2$阶行列式，并且规定： $\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|=a\times d-b\times c$，例如： $\left|\begin{array}{cc}3& 2\\ -1& -2\end{array}\right|=3\times (-2)-2\times (-1)=-6+2=-4$．二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}{a}_{1}x+b_{1}y=c_1\\ a_{2}x+b_{2}y=c_2\end{array}\right.$的解可以利用 $2\times 2$阶行列式表示为： $\left\{\begin{array}{c}x=\frac{D_x}{D}\\ y=\frac{D_y}{D}\end{array}\right.$；其中 $D=\left|\begin{array}{cc}{a}_1& b_1\\ a_2& b_2\end{array}\right|$， $D_x=\left|\begin{array}{cc}{c}_1& b_1\\ c_2& b_2\end{array}\right|$， $D_y=\left|\begin{array}{cc}{a}_1& c_1\\ a_2& c_2\end{array}\right|$．

问题：对于用上面的方法解二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=1\\ 3x-2y=12\end{array}\right.$时，下面说法错误的是 $($　　 $)$

A． $D=\left|\begin{array}{cc}2& 1\\ 3& -2\end{array}\right|=-7$B． $D_x=-14$

C． $D_y=27$D．方程组的解为 $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=-3\end{array}\right.$

解方程组： $\left\{\begin{array}{c}3x+\frac{1}{2}y=8,\\ 2x-\frac{1}{2}y=2·\end{array}\right.$

已知方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=3\\ x-2y=5\end{array}\right.$，则 $2x+6y$的值是 $($　　 $)$

A． $-2$B．2C． $-4$D．4

二元一次方程组 $\frac{x+y}{2}=\frac{2x-y}{3}=x+2$的解是　　．

关于 $x$、 $y$的方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=4a+6\\ 3x-y=a+4\end{array}\right.$的解满足 $x$大于0， $y$小于4．求 $a$的取值范围．

已知 $3x-y=3a^2-6a+9$， $x+y=a^2+6a-9$，若 $x⩽y$，则实数 $a$的值为　　．

已知方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=4\\ x+2y=1\end{array}\right.$，则 $x-y$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{5}{3}$B．2C．3D． $-2$

已知关于 $x$， $y$的二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+3y=5a\\ x+4y=2a+3\end{array}\right.$满足 $x-y>0$，则 $a$的取值范围是　　．

已知 $x$， $y$满足方程组 $\left\{\begin{array}{c}4x+3y=-1\\ 2x+y=3\end{array}\right.$，则 $x+y$的值为 　　．

方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+y=16,\\ 5x+3y=72\end{array}\right.$的解是　 　．

解方程组： $\left\{\begin{array}{c}x+2y=0\\ 3x+4y=6\end{array}\right.$．

若 $a+2b=8$， $3a+4b=18$，则 $a+b$的值为　     　．