初中数学分式的加减法试题

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{3b}{4a}\cdot \frac{2a}{9b^2}=\frac{b}{6}$	B．	$\frac{1}{3\mathit{ab}}÷\frac{2b^2}{3a}=\frac{b^3}{2}$
C．	$\frac{1}{2a}+\frac{1}{a}=\frac{2}{3a}$	D．	$\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1}=\frac{2}{a^2-1}$

由 $(\frac{1+c}{2+c}-\frac{1}{2})$ 值的正负可以比较 $A=\frac{1+c}{2+c}$ 与 $\frac{1}{2}$ 的大小，下列正确的是 $($ 　　 $)$

A．	当 $c=-2$ 时， $A=\frac{1}{2}$	B．	当 $c=0$ 时， $A\ne \frac{1}{2}$
C．	当 $c<-2$ 时， $A>\frac{1}{2}$	D．	当 $c<0$ 时， $A<\frac{1}{2}$

化简： $\frac{a}{a-b}-\frac{b}{a-b}=$　　．

计算 $\frac{x+1}{x}-\frac{1}{x}$，结果正确的是 $($　　 $)$

A．1B． $x$C． $\frac{1}{x}$D． $\frac{x+2}{x}$

化简 $\frac{a^2+b^2}{a-b}+\frac{2\mathit{ab}}{b-a}$的结果是 $($　　 $)$

A． $a+b$B． $a-b$C． $\frac{{(a+b)}^2}{a-b}$D． $\frac{{(a-b)}^2}{a+b}$

化简： $\frac{2x}{x+1}+\frac{1-x}{x+1}=$　　．

已知 $\frac{A}{x-1}-\frac{B}{2-x}=\frac{2x-6}{(x-1)(x-2)}$，求 $A$、 $B$的值．

化简 $\frac{x^2}{x-1}+\frac{1}{1-x}$的结果是 $($　　 $)$

A． $x+1$B． $x-1$C． $x^2-1$D． $\frac{x^2+1}{x-1}$

计算 $\frac{1}{x}-\frac{1}{3x}$的结果是　　．

计算 $\frac{x}{{(x+1)}^2}+\frac{1}{{(x+1)}^2}$的结果是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{x+1}$B． $\frac{1}{{(x+1)}^2}$C．1D． $x+1$

已知： $\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{3}$，则 $\frac{\mathit{ab}}{b-a}$的值是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$B． $-\frac{1}{3}$C．3D． $-3$

化简 $\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x^2-1}$结果是　　．

（1）计算： ${(-4)}^2\times {(-\frac{1}{2})}^3-(-4+1)$．

（2）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

$\frac{x^2-9}{x^2+6x+9}-\frac{2x+1}{2x+6}$

$=\frac{(x+3)(x-3)}{{(x+3)}^2}-\frac{2x+1}{2(x+3)}\dots$第一步

$=\frac{x-3}{x+3}-\frac{2x+1}{2(x+3)}\dots$第二步

$=\frac{2(x-3)}{2(x+3)}-\frac{2x+1}{2(x+3)}\dots$第三步

$=\frac{2x-6-(2x+1)}{2(x+3)}\dots$第四步

$=\frac{2x-6-2x+1}{2(x+3)}\dots$第五步

$=-\frac{5}{2x+6}\dots$第六步

任务一：填空：

①以上化简步骤中，第　　步是进行分式的通分，通分的依据是　　．或填为：　　；

②第　　步开始出现错误，这一步错误的原因是　　；

任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

计算 $\frac{x}{x-1}-\frac{y}{y-1}$的结果为 $($　　 $)$

A． $\frac{-x+y}{(x-1)(y-1)}$B． $\frac{x-y}{(x-1)(y-1)}$

C． $\frac{-x-y}{(x-1)(y-1)}$D． $\frac{x+y}{(x-1)(y-1)}$

分式 $\frac{2a+2}{a^2-1}-\frac{a+1}{1-a}$化简后的结果为 $($　　 $)$

A． $\frac{a+1}{a-1}$B． $\frac{a+3}{a-1}$C． $-\frac{a}{a-1}$D． $-\frac{a^2+3}{a^2-1}$