初中数学因式分解解答题

已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²c²－b²c²=a⁴－b⁴，试判定△ABC的形状．

因式分解：x²＋3x（x-3）-9

给出三个多项式：，，，请选择两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

阅读材料，回答下列问题：
我们知道对于二次三项式这样的完全平方式，可以用公式将它分解成的形式，但是，对于二次三项式就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法：
＝＝．
像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是配方法．请同学们借助这种数学思想方法把多项式分解因式．

因式分解
（1）  
（2） 
（3）
（4）  
（5）    
（6）

因式分解：5x³y﹣20xy³；

因式分解：．

阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0
∴（m-n）²+（n-4）²=0，∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x²-2xy+2y²+6y+9=0，求xy的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²-10a-12b+61=0，求△ABC的最大边c的值．

因式分解
（1）3x-3x³
（2）2a³b-12a²b+18ab
（3）x²+2x-3．

分解因式：
（1）（2a＋1）²－（2a＋1）（－1＋2a）
（2）4（x+y）²－（x-y）²

分解因式：
（1）（2a＋1）²－（2a＋1）（－1＋2a）
（2）4（x+y）²－（x-y）²

分解因式：
（1）3a³－6a²+3a
（2）a²（x－y）+b²（y－x）
（3）16（a+b）²－9（a－b）²

阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）am＋an＋bm＋bn
＝（am＋bm）＋（an＋bn）
＝m（a＋b）＋n（a＋b）
＝（a＋b）（m＋n）
（2）x²－y²－2y－1
＝x²－（y²＋2y＋1）
＝x²－（y＋1）²
＝（x＋y＋1）（x－y－1）
试用上述方法分解因式a²＋2ab＋ac＋bc＋b²．

因式分解： 2-12+18

分解因式：y³-4xy²+4x²y．