初中数学因式分解选择题

因式分解： $1-4y^2=($ 　　 $)$

A．

$(1-2y)(1+2y)$

B．

$(2-y)(2+y)$

C．

$(1-2y)(2+y)$

D．

$(2-y)(1+2y)$

因式分解： $-a^3+2a^2-a=$　　．

下列等式正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$|-3|+\tan 45°=-2$	B．	${\left(\mathit{xy}\right)}^5÷{\left(\frac{x}{y}\right)}^5=x^{10}$
C．	${(a-b)}^2=a^2+2\mathit{ab}+b^2$	D．	$x^{3}y-x{y}^3=\mathit{xy}(x+y)(x-y)$

多项式 $2x^3-4x^2+2x$ 因式分解为 $($ 　　 $)$

A．

$2x{(x-1)}^2$

B．

$2x{(x+1)}^2$

C．

$x{(2x-1)}^2$

D．

$x{(2x+1)}^2$

下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是 $($　　 $)$

A． $a^2+b^2$B． $2a-b^2$C． $a^2-b^2$D． $-a^2-b^2$

下列分解因式正确的一项是 $($　　 $)$

A． $x^2-9=(x+3)(x-3)$B． $2\mathit{xy}+4x=2(\mathit{xy}+2x)$

C． $x^2-2x-1={(x-1)}^2$D． $x^2+y^2={(x+y)}^2$

设 $a$， $b$是实数，定义 $@$的一种运算如下： $a@b={(a+b)}^2-{(a-b)}^2$，则下列结论：

①若 $a@b=0$，则 $a=0$或 $b=0$

② $a@(b+c)=a@b+a@c$

③不存在实数 $a$， $b$，满足 $a@b=a^2+5b^2$

④设 $a$， $b$是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当 $a=b$时， $a@b$最大．

其中正确的是 $($　　 $)$

A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

下列各式变形中，正确的是 $($　　 $)$

A． $x^2\cdot x^3=x^6$B． $\sqrt{x^2}=\left|x\right|$

C． $(x^2-\frac{1}{x})÷x=x-1$D． $x^2-x+1={(x-\frac{1}{2})}^2+\frac{1}{4}$

多项式 $3x^{2}y-6y$在实数范围内分解因式正确的是 $($　　 $)$

A． $3y(x+\sqrt{2})(x-\sqrt{2})$B． $3y(x^2-2)$

C． $y(3x^2-6)$D． $-3y(x+\sqrt{2})(x-\sqrt{2})$

分解因式 $4x^2-y^2$的结果是 $($　　 $)$

A． $(4x+y)(4x-y)$B． $4(x+y)(x-y)$C． $(2x+y)(2x-y)$D． $2(x+y)(x-y)$

下列各式分解因式正确的是 $($　　 $)$

A． $x^2+6\mathit{xy}+9y^2={(x+3y)}^2$B． $2x^2-4\mathit{xy}+9y^2={(2x-3y)}^2$

C． $2x^2-8y^2=2(x+4y)(x-4y)$D． $x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)$

因式分解 $x-4x^3$的最后结果是 $($　　 $)$

A． $x{(1-2x)}^2$B． $x(2x-1)(2x+1)$

C． $x(1-2x)(2x+1)$D． $x(1-4x^2)$

多项式 $4a-a^3$分解因式的结果是 $($　　 $)$

A． $a(4-a^2)$B． $a(2-a)(2+a)$C． $a(a-2)(a+2)$D． $a{(2-a)}^2$

下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 $($　　 $)$

A． $x^2+2x-1={(x-1)}^2$B． $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

C． $x^2+4x+4={(x+2)}^2$D． $a{x}^2-a=a(x^2-1)$

将下列多项式因式分解，结果中不含有因式 $a+1$的是 $($　　 $)$

A． $a^2-1$B． $a^2+a$

C． $a^2+a-2$D． ${(a+2)}^2-2(a+2)+1$