化简: a ( a ﹣ 2 ) + 4 a = ( )
A. a 2 + 2 a B. a 2 + 6 a C. a 2 ﹣ 6 a D. a 2 + 4 a ﹣ 2
计算 ( - 2 a 3 ) 2 ÷ a 2 的结果是 ( )
A. - 2 a 3 B. - 2 a 4 C. 4 a 3 D. 4 a 4
在矩形 ABCD 内,将两张边长分别为 a 和 b ( a > b ) 的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为 S 1 ,图2中阴影部分的面积为 S 2 .当 AD − AB = 2 时, S 2 − S 1 的值为 ( )
A. 2 a B. 2 b C. 2 a − 2 b D. − 2 b
设 a , b 是实数,定义 @ 的一种运算如下: a @ b = ( a + b ) 2 − ( a − b ) 2 ,则下列结论:
①若 a @ b = 0 ,则 a = 0 或 b = 0
② a @ ( b + c ) = a @ b + a @ c
③不存在实数 a , b ,满足 a @ b = a 2 + 5 b 2
④设 a , b 是矩形的长和宽,若矩形的周长固定,则当 a = b 时, a @ b 最大.
其中正确的是 ( )
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③
下列运算正确的是 ( )
A. 2 a − 3 · a 4 = 2 a − 12 B. ( − 3 a 2 ) 3 = − 9 a 6
C. a 2 ÷ a × 1 a = a 2 D. a · a 3 + a 2 · a 2 = 2 a 4
计算 ( a 2 ) 3 − 5 a 3 · a 3 的结果是 ( )
A. a 5 − 5 a 6 B. a 6 − 5 a 9 C. − 4 a 6 D. 4 a 6
A . a 2 · a 3 = a 6 B . ( − a 2 ) 3 = − a 5
C . a 10 ÷ a 9 = a ( a ≠ 0 ) D . ( − bc ) 4 ÷ ( − bc ) 2 = − b 2 c 2
计算 6 m 6 ÷ ( − 2 m 2 ) 3 的结果为 ( )
A. − m B. − 1 C. 3 4 D. − 3 4
计算 ( a 2 ) 3 + a 2 · a 3 − a 2 ÷ a − 3 ,结果是 ( )
A. 2 a 5 − a B. 2 a 5 − 1 a C. a 5 D. a 6
A. − a ( a − b ) = − a 2 − ab B. ( 2 ab ) 2 ÷ a 2 b = 4 ab
C. 2 ab · 3 a = 6 a 2 b D. ( a − 1 ) ( 1 − a ) = a 2 − 1
A. x 3 + x 2 = x 5 B. a 3 · a 4 = a 12
C. ( - x 3 ) 2 ÷ x 5 = 1 D. ( - xy ) 3 · ( - xy ) - 2 = - xy
计算 a · a 5 - ( 2 a 3 ) 2 的结果为 ( )
A. a 6 - 2 a 5 B. - a 6 C. a 6 - 4 a 5 D. - 3 a 6
a · a 3 = a 3
( 2 a ) 3 = 6 a 3
a 6 ÷ a 3 = a 2
( a 2 ) 3 - ( - a 3 ) 2 = 0
A. a · a 3 = a 3 B. ( 2 a ) 3 = 6 a 3
C. a 6 ÷ a 3 = a 2 D. ( a 2 ) 3 - ( - a 3 ) 2 = 0
下列运算结果正确的是 ( )
A. a + 2 b = 3 ab B. 3 a 2 - 2 a 2 = 1
C. a 2 ⋅ a 4 = a 8 D. ( - a 2 b ) 3 ÷ ( a 3 b ) 2 = - b