初中数学规律型：图形的变化类填空题

用黑白两色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：则第个图案中有白色纸片         张．

刘莎同学用火柴棒依图的规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应该是第　　个．

两条有公共端点的射线组成了一个角；三条具有公共端点而又不重合的射线组成三个角；四条这样的射线组成了6个角，那么n条这样的射线组成了          个角．

归纳“ $T$”字形，用棋子摆成的“ $T$”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第 $n$个“ $T$”字形需要的棋子个数为　　．

如图是小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第 $n$个图案需要　　个铜币．

将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆 $\dots$按此规律排列下去，则前50行共有圆　　个．

如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为           ．

观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有　　个〇．

（贵州省安顺市）如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______（用含n的式子表示）．

（年青海省西宁市）如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD为AC边上的高，将△ABC折叠，使点B与点D重合，折痕EF交BD于点D₁，再将△BEF折叠，使点B于点D₁重合，折痕GH交BD₁于点D₂，依次折叠，则BD_n=     ．

（本小题6分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：

（1）填写下表：

图形序号	1	2	3	4	5
小圆个数	6	10	16

 
（2）照这样的规律摆放，第100个这样的图形需要            个小圆．

下面图形都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第   

　　个图形共有210个小球．

如图，把 $n$个边长为1的正方形拼接成一排，求得 $\tan \angle B{A}_{1}C=1$， $\tan \angle B{A}_{2}C=\frac{1}{3}$， $\tan \angle B{A}_{3}C=\frac{1}{7}$，计算 $\tan \angle B{A}_{4}C=$　　， $\dots$按此规律，写出 $\tan \angle B{A}_{n}C=$　　（用含 $n$的代数式表示）．

如图，已知等边 $\mathit{\Delta ABC}$的边长是2，以 $\mathit{BC}$边上的高 $A{B}_1$为边作等边三角形，得到第一个等边△ $A{B}_1{C}_1$；再以等边△ $A{B}_1{C}_1$的 $B_1{C}_1$边上的高 $A{B}_2$为边作等边三角形，得到第二个等边△ $A{B}_2{C}_2$；再以等边△ $A{B}_2{C}_2$的 $B_2{C}_2$边上的高 $A{B}_3$为边作等边三角形，得到第三个等边△ $A{B}_3{C}_3$； $\dots \dots$．记△ $B_{1}C{B}_2$面积为 $S_1$，△ $B_2{C}_1{B}_3$面积为 $S_2$，△ $B_3{C}_2{B}_4$面积为 $S_3$，则 $S_n=$　　．

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 $n$个图形有　 $(n^2+n+4)$　个小圆．（用含 $n$的代数式表示）