初中数学规律型：图形的变化类填空题

如图，正方形 $A_0{B}_0{C}_0{A}_1$的边长为1，正方形 $A_1{B}_1{C}_1{A}_2$的边长为2，正方形 $A_2{B}_2{C}_2{A}_3$的边长为4，正方形 $A_3{B}_3{C}_3{A}_4$的边长为 $8\dots \dots$依此规律继续作正方形 $A_n{B}_n{C}_n{A}_{n+1}$，且点 $A_0$， $A_1$， $A_2$， $A_3$， $\dots$， $A_{n+1}$在同一条直线上，连接 $A_0{C}_1$交 $A_1{B}_1$于点 $D_1$，连接 $A_1{C}_2$交 $A_2{B}_2$于点 $D_2$，连接 $A_2{C}_3$交 $A_3{B}_3$于点 $D_3\dots \dots$记四边形 $A_0{B}_0{C}_0{D}_1$的面积为 $S_1$，四边形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_2$的面积为 $S_2$，四边形 $A_2{B}_2{C}_2{D}_3$的面积为 $S_3\dots \dots$四边形 $A_{n-1}{B}_{n-1}{C}_{n-1}{D}_n$的面积为 $S_n$，则 $S_{2019}=$　　．

如图，正方形 $A_0{B}_0{C}_0{A}_1$的边长为1，正方形 $A_1{B}_1{C}_1{A}_2$的边长为2，正方形 $A_2{B}_2{C}_2{A}_3$的边长为4，正方形 $A_3{B}_3{C}_3{A}_4$的边长为 $8\dots \dots$依此规律继续作正方形 $A_n{B}_n{C}_n{A}_{n+1}$，且点 $A_0$， $A_1$， $A_2$， $A_3$， $\dots$， $A_{n+1}$在同一条直线上，连接 $A_0{C}_1$交 $A_1{B}_1$于点 $D_1$，连接 $A_1{C}_2$交 $A_2{B}_2$于点 $D_2$，连接 $A_2{C}_3$交 $A_3{B}_3$于点 $D_3\dots \dots$记四边形 $A_0{B}_0{C}_0{D}_1$的面积为 $S_1$，四边形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_2$的面积为 $S_2$，四边形 $A_2{B}_2{C}_2{D}_3$的面积为 $S_3\dots \dots$四边形 $A_{n-1}{B}_{n-1}{C}_{n-1}{D}_n$的面积为 $S_n$，则 $S_{2019}=$　　．

如图， $\angle \mathit{MON}=30°$，点 $B_1$在边 $\mathit{OM}$上，且 $O{B}_1=2$，过点 $B_1$作 $B_1{A}_1\perp \mathit{OM}$交 $\mathit{ON}$于点 $A_1$，以 $A_1{B}_1$为边在 $A_1{B}_1$右侧作等边三角形 $A_1{B}_1{C}_1$；过点 $C_1$作 $\mathit{OM}$的垂线分别交 $\mathit{OM}$、 $\mathit{ON}$于点 $B_2$、 $A_2$，以 $A_2{B}_2$为边在 $A_2{B}_2$的右侧作等边三角形 $A_2{B}_2{C}_2$；过点 $C_2$作 $\mathit{OM}$的垂线分别交 $\mathit{OM}$、 $\mathit{ON}$于点 $B_3$、 $A_3$，以 $A_3{B}_3$为边在 $A_3{B}_3$的右侧作等边三角形 $A_3{B}_3{C}_3$， $\dots$；按此规律进行下去，则△ $A_n{A}_{n+1}{C}_n$的面积为　　．（用含正整数 $n$的代数式表示）

刘莎同学用火柴棒依图的规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应该是第　　个．

每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层的三角形个数为　　．

如图是小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第 $n$个图案需要　　个铜币．

观察下列砌钢管的横截面图：

则第 $n$个图的钢管数是　　（用含 $n$的式子表示）

下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的，其中第1个图形的周长为4，第2个图形的周长为10，第3个图形的周长为18， $\dots$，按此规律排列，第5个图形的周长为　　．

如图， 第一个图形中有 1 个点， 第二个图形中有 4 个点， 第三个图形中有 13 个点， $\dots$，按此规律， 第 $n$个图形中有　　个点 ．

观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有　　个〇．

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 $n$个图形有　 $(n^2+n+4)$　个小圆．（用含 $n$的代数式表示）

小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第1个图案有1枚棋子，第2个图案有3枚棋子，第3个图案有4枚棋子，第4个图案有6枚棋子，…，那么第9个图案的棋子数是　　枚．

如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第 n个图形中共有三角形的个数为 　　．

观察下列的“蜂窝图”

则第n个图案中的“”的个数是　　．（用含有n的代数式表示）

下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为　　，第2017个图形的周长为　　．