如图，正方形 $A_0{B}_0{C}_0{A}_1$的边长为1，正方形 $A_1{B}_1{C}_1{A}_2$的边长为2，正方形 $A_2{B}_2{C}_2{A}_3$的边长为4，正方形 $A_3{B}_3{C}_3{A}_4$的边长为 $8\dots \dots$依此规律继续作正方形 $A_n{B}_n{C}_n{A}_{n+1}$，且点 $A_0$， $A_1$， $A_2$， $A_3$， $\dots$， $A_{n+1}$在同一条直线上，连接 $A_0{C}_1$交 $A_1{B}_1$于点 $D_1$，连接 $A_1{C}_2$交 $A_2{B}_2$于点 $D_2$，连接 $A_2{C}_3$交 $A_3{B}_3$于点 $D_3\dots \dots$记四边形 $A_0{B}_0{C}_0{D}_1$的面积为 $S_1$，四边形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_2$的面积为 $S_2$，四边形 $A_2{B}_2{C}_2{D}_3$的面积为 $S_3\dots \dots$四边形 $A_{n-1}{B}_{n-1}{C}_{n-1}{D}_n$的面积为 $S_n$，则 $S_{2019}=$　　．