初中数学非负数的性质：偶次方试题

阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0
∴（m-n）²+（n-4）²=0，∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x²-2xy+2y²+6y+9=0，求xy的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²-10a-12b+61=0，求△ABC的最大边c的值．

已知实数、满足，求代数式的值．

已知 $a$、 $b$满足 ${(a-1)}^2+\sqrt{b+2}=0$，则 $a+b=$　    ．

先化简，再求值： $1-\frac{a^2+4\mathit{ab}+4b^2}{a^2-\mathit{ab}}÷\frac{a+2b}{a-b}$，其中 $a$、 $b$满足 ${(a-\sqrt{2})}^2+\sqrt{b+1}=0$．

（1）计算： $|\sqrt{3}-1|+{(-1)}^{2017}+4\sin 60°+\sqrt{4}$．

（2）先化简再求值： $(\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x+y})÷\frac{2y}{x-y}$，其中 $x$、 $y$满足 $|x-1|+{(y+2)}^2=0$．

若a²+b²+=a+b，则ab的值为（ ）

A．1

B．

C．

D．

已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）²=0，
（1）则a=    ，b=    ；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；
（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数；
（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动．点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．
友情提示：M、N之间距离记作，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则．

如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）²=0，O为原点．

（1）则a=      ，b=      ；
（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
①当PO=2PB时，求点P的运动时间t；
②当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值为      ．
（3）有一动点Q从原点O出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点Q所对应的有理数．

若，则=（  ）

A．

B．

C．6

D．

若 $\sqrt{a-1}+b^2-4b+4=0$，则 $\mathit{ab}$的值等于 $($　　 $)$

A． $-2$B．0C．1D．2

已知 $a$ ， $b$ 是等腰三角形的两边长，且 $a$ ， $b$ 满足 $\sqrt{2a-3b+5}+{(2a+3b-13)}^2=0$ ，则此等腰三角形的周长为 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

6或8

C．

7

D．

7或8

已知 $a$， $b$， $c$是 $\mathit{\Delta ABC}$的三边长， $a$， $b$满足 $|a-7|+{(b-1)}^2=0$， $c$为奇数，则 $c=$　　．

若│a—4│+│b+5│=0，则a—b=       ；若，则=_________。

         ．

已知 $a^2+\frac{1}{4}{b}^2=2a-b-2$，则 $3a-\frac{1}{2}b$的值为 $($　　 $)$

A．4B．2C． $-2$D． $-4$