初中数学试题

某商品进价 $4$元，标价 $5$元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于 $10\%$，则最多可打＿＿＿＿＿折．

某蓄电池的电压为 $48V$，使用此蓄电池时，电流 $I$（单位： $A$）与电阻 $R$（单位： $\Omega$）的函数表达式为 $I=\frac{48}{R}$．当 $R＝12\Omega$时， $I$的值为＿＿＿＿＿ $A$．

计算： $\sqrt{3}\times \sqrt{12}＝$＿＿＿＿＿．

因式分解 $x^2﹣1＝$＿＿＿＿＿．

如图，抛物线 $y＝a{x}^2+c$经过正方形 $OABC$的三个顶点 $A，B，C$，点 $B$在 $y$轴上，则 $ac$的值为（　　）

A．

$﹣1$

B．

$﹣2$

C．

$﹣3$

D．

$﹣4$

如图， $AB$是 $\odot O$的直径， $\angle BAC＝50°$，则 $\angle D＝$（　　）

A．

$20°$

B．

$40°$

C．

$50°$

D．

$80°$

一元一次不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x-2>1\\ x<4\end{array}\right.$的解集为（　　）

A．

$﹣1＜x＜4$

B．

$x＜4$

C．

$x＜3$

D．

$3＜x＜4$

某学校开设了劳动教育课程．小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工” $4$门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等．小明恰好选中“烹饪”的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献．优选法中有一种 $0.618$法应用了（　　）

A．

黄金分割数

B．

平均数

C．

众数

D．

中位数

计算 $\frac{3}{a}+\frac{2}{a}$的结果为（　　）

A．

$\frac{1}{a}$

B．

$\frac{6}{a^2}$

C．

$\frac{5}{a}$

D．

$\frac{6}{a}$

如图，街道 $AB$与 $CD$平行，拐角 $\angle ABC＝137°$，则拐角 $\angle BCD＝$（　　）

A．

$43°$

B．

$53°$

C．

$107°$

D．

$137°$

2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功．C919可储存约 $186000$升燃油，将数据 $186000$用科学记数法表示为（　　）

A．

$0.186\times {10}^5$

B．

$1.86\times {10}^5$

C．

$18.6\times {10}^4$

D．

$186\times {10}^3$

下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（　　）

A．		B．
C．		D．

负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入 $5$元记作 $+5$元，那么支出 $5$元记作（　　）

A．

$﹣5$元

B．

$0$元

C．

$+5$元

D．

$+10$元

如图，三角形花园ABC紧邻湖泊，四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点C在点A的正东方向， $AC＝200米$．点E在点A的正北方向．点B，D在点C的正北方向， $BD＝100米$．点B在点A的北偏东30°，点D在点E的北偏东45°．

（1）求步道DE的长度（精确到个位）；

（2）点D处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点D，也可以经过点E到达点D．请计算说明他走哪一条路较近？

（参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.414$， $\sqrt{3}\approx 1.732$）