小学数学约数个数与约数和定理试题

桌子上有6只开口向上的杯子，每次同时翻动其中的4只杯子，问能否经过若干次翻动，使得全部杯子的开口全都向下？

在三位数中，恰好有9个约数的数有多少______个？

在一次聚会时，朋友们陆续到来，见面时，有些人互相握手问好．主人很高兴，笑着说：“不论你们怎样握手，你们之中，握过奇数次手的人必定有偶数个．”请你想一想，主人为什么这么说，他有什么理由呢？

一个两位数有6个约数，且这个数最小的3个约数之和为10，那么此数为几？

有一串数，最前面的四个数依次是1、9、8、7。从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的各位数字，那么在这一串数中，会依次出现1、9、8、8这四个数吗？

已知道六位数20□279是13的倍数，求□中的数字是几？

任意交换某个三位数的数字顺序，得到一个新的三位数，原三位数与新三位数之和能否等于999？

用2、3、4、5、6、7这六个数码组成两个三位数A和B，那么A、B、540这三个数的最大公约数最大可能是___________．

一个两位数有6个约数，且这个数最小的3个约数之和为10，那么此数为几？

有一个电子钟，每到整点响一次铃，每走7分钟亮一次灯。中午12点整时，电子钟既响铃又亮灯。求下一次既响铃又亮灯是几点钟？

现有四个自然数，它们的和是1111，如果要求这四个数的最大公约数尽可能大，那么这四个数的最大公约数最大可能是        。

把40，44，45，63，65，78，99，105这八个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等。

设A共有9个不同的约数，B共有6个不同的约数，C共有8个不同的约数，这三个数中的任何两个都不整除，则这三个数之积的最小值是多少？

甲数是36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是多少？

三个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的三个连续正整数的积称为“美妙数”．问：所有小于2008的美妙数的最大公约数是多少？