有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次下去,每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证:只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对.问:
(1)说得不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数?
(2)如果告诉你,1号写的数是五位数,请求出这个数.
1至9这9个数字,按图所示的次序排成一个圆圈.请你在某两个数字之间剪开,分别按顺时针和逆时针次序形成两个九位数(例如,在l和7之间剪开,得到两个数是193426857和758624391).如果要求剪开后所得到的两个九位数的差能被396整除,那么剪开处左右两个数字的乘积是多少?
1~9九个数字按下图所示的次序排成一个圆圈,请在某两个数之间剪开,分别按顺时针和逆时针次序形成两个九位数.如果要求剪开后所得到的两个九位数的差能被396整除,那么应在何处剪开?
将自然数1,2,3,…依次写下去组成一个数:12345678910111213….如果写到某个自然数时,所组成的数恰好第一次能被72整除,那么这个自然数是多少?
已知四十一位数55…5□99…9(其中5和9各有20个)能被7整除,那么中间方格内的数字是多少?
在六位数11□□11中的两个方框内各填入一个数字,使此数能被17和19整除,那么方框中的两位数是多少?
从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中选出5个不同的数字组成一个五位数,使它能被3,5,7,13整除,这个数最大是多少?
某个七位数1993□□□能够同时被2,3,4,5,6,7,8,9整除,那么它的最后三位数字依次是多少?
整除1.173□是一个四位数.数学老师说:“我在其中的方框内中先后填入3个数字,所得到的3个四位数:依次可被9,1l,6整除.”问:数学老师先后填入的3个数字的和是多少?
从1,2,3,4,…,2007中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被15整除.N最大为多少?
从1,2,3,……,n中,任取57个数,使这57个数必有两个数的差为13,则n的最大值为多少?
有三个连续自然数,其中最小的能被15整除,中间的能被17整除,最大的能被19整除,请写出一组这样的三个连续自然数.