小学数学整除性质试题

有若干个(非零)自然数，它们的平均数为11．如果去掉一个最大的自然数，那么它们的平均数为l0；如果去掉一个最小的自然数，那么它们的平均数为12．请问：这些自然数最多有多少个?此时其中最大的自然数是多少?

在1至2008这2008个自然数中，恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有多少个？

用1，9，8，8这四个数字能排成几个被11除余8的四位数?

1至9这9个数字，按图所示的次序排成一个圆圈．请你在某两个数字之间剪开，分别按顺时针和逆时针次序形成两个九位数(例如，在1和7之间剪开，得到两个数是和)．如果要求剪开后所得到的两个九位数的差能被整除，那么剪开处左右两个数字的乘积是多少?

试说明一个两位数，如果将个位数字和十位数字对调后得到一个新的两位数，则新数与原数的差一定能被9整除.

能被11整除，那么，的最小值为多少？

多位数，能被11整除，最小值为多少？

应当在如下的问号“？”的位置上填上哪一个数码，才能使得所得的整数可被7整除？

两个四位数和相乘，要使它们的乘积能被72整除，求和.

若，试问能否被8整除?请说明理由．

如果能被6整除，那么也能被6整除．

以多位数142857为例，说明被11整除的另一规律就是看奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能否被11整除.

11个连续两位数的乘积能被343整除，且乘积的末4位都是0，那么这11个数的平均数是多少？

一个十位数，如果各位上的数字都不相同，那么就称为“十全数”，例如，3785942160就是一个十全数．现已知一个十全数能被1，2，3，…，18整除，并且它的前四位数是4876，那么这个十全数是多少？

将数字4，5，6，7，8，9各使用一次，组成一个被667整除的6位数，那么，这个6位数除以667的结果是多少？