为了打开银箱,需要先输入密码,密码由7个数字组成,它们不是2就是3.在密码中2的数目比3多,而且密码能被3和4所整除.试求出这个密码.
在1、2、3、4……2007这2007个数中有多少个自然数a能使2008+a能被2007-a整除。
有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号,1号同学写了一个自然数,其余各位同学都说这个数能被自己的编号数整除.1号作了检验:只有编号连续的两位同学说的不对,其余同学都对,问:⑴说的不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数?⑵如果告诉你1号写的数是五位数,请找出这个数.
把若干个自然数1、2、3、……连乘到一起,如果已知这个乘积的最末53位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是多少?最大是多少?
有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数的和;还能表示成5个连续自然数的和.请你找出700至1000之间,所有满足上述要求的数,并简述理由.
一个4位数,把它的千位数字移到右端构成一个新的4位数.再将新的4位数的千位数字移到右端构成一个更新的四位数,已知最新的4位数与最原先的4位数的和是以下5个数的一个:①9865;②9867;③9462;④9696;⑤9869.这两个4位数的和到底是多少?
有3堆小石子,每次允许进行如下操作:从每堆中取走同样数目的小石子,或是将其中的某一石子数是偶数的堆中的一半石子移入另外的一堆.开始时,第一堆有1989块石子,第二堆有989块石子,第三堆有89块石子.问,能否做到:
⑴某2堆石子全部取光?
⑵3堆中的所有石子都被取走?
一个4位数,把它的千位数字移到右端构成一个新的4位数.已知这两个4位数的和是以下5个数的一个:①9865;②9866;③9867;④9868;⑤9869.这两个4位数的和到底是多少?
请求出最大的七位数,使得它能被3、5、7、11、13整除,且各位数字互不相同,这个七位数是多少?