高中物理计算题

如图所示，公路上有一辆公共汽车以10m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台P左侧位置50m处开始刹车做匀减速直线运动。同时一个人为了搭车，从距站台P右侧位置30m处从静止正对着站台跑去，假设人先做匀加速直线运动，速度达到4m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车到达P位置同时停下，人加速和减速时的加速度大小相等。求：

（1）汽车刹车的时间；
（2）人的加速度的大小。

分如图所示，在水平地面上有一个长L=1.5m，高h = 0.8m的长方体木箱，其质量为M=1kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.3。在它的上表面的左端放有一质量为m= 4kg的小铁块，铁块与木箱间的摩擦不计。开始它们均静止。现对木箱施加一水平向左的恒力F=27N。（g=10m/s²）求：

（1）经过多长时间铁块从木箱上滑落？
（2）铁块滑落前后木箱的加速度与大小之比。
（3）铁块着地时与木箱右端的水平距离S。

分如图（a）所示，质量为M = 10kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，∠ABC = 45°．在A端固定一个质量为m = 2kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为m = 0.5．现对滑块施加一个水平向右的推力F₁ = 84N，使滑块做匀加速运动．求此时轻杆对小球作用力F₂的大小和方向．（取g＝10m/s²）
有位同学是这样解的:
解：小球受到重力及杆的作用力F₂，因为是轻杆，所以F₂方向沿杆向上，受力情况如图（b）所示．根据所画的平行四边形，可以求得：
F₂ ＝mg ＝ ×2×10N ＝ 20N．
你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答．

分2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功。设某一载舰机质量为m = 2.5×10⁴ kg，速度为v₀=42m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，飞机将在甲板上以a₀=0.8m/s²的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动。

(1)飞机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里？
(2)空气阻力和甲板阻力
(3)为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机。图示为飞机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为F = 1.2×10⁵ N，减速的加速度a₁=20m/s²，此时阻拦索夹角θ=106°，空气阻力和甲板阻力保持不变，求此时阻拦索承受的张力大小？

某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图a。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b。已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即f="kv" (g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°="0.6)" ．求：

（1）打开降落伞前人下落的距离为多大？
（2）求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？
（3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？

如图所示，将质量m＝0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数m＝0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角q＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4m/s²的加速度沿杆运动，求F的大小。（取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s²）。

如图所示，在两条平行的虚线间存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距为L处有一个与电场平行的屏．现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v₀射入电场中，v₀方向的延长线与屏的交点为O．试求：

（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；
（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值；
（3）粒子打在屏上的点P到O距离y．

如图所示，在场强为E的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方高为h处有一个小的放射源，放射源上方有一铅板，使放射源可以向水平及斜下方各个方向释放质量为m、电量为q、初速度为v₀的带电粒子，粒子最后落在金属板上，不计粒子重力．试求：


（1）粒子打在板上时的动能；
（2）计算落在金属板上的粒子图形的面积大小．

如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为L，倾角为，轨道间接有电动势为E（内阻不计）的电源，现将一根质量为m、电阻为R的金属杆ab水平且与轨道垂直放置在轨道上，金属杆与轨道接触摩擦和电阻均不计，整个装置处在匀强磁场(磁场垂直于金属棒)中且ab杆静止在轨道上，求：

（1）若磁场竖直向上，则磁感应强度B₁是多少？
（2）如果通电直导线对轨道无压力，则匀强磁场的磁感应强度的B₂是多少？方向如何？

如图所示的电路中，R₁=2Ω，R₂=6Ω，S闭合时，电压表V的示数为7.5V，电流表A的示数为0.75A，S断开时，电流表A的示数为1A，求：

（1）电阻R₃的值；
（2）电源电动势E和内阻r的值．

如图1所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示。 将一个质量2X10^-27kg，电量q=+1.6X10^-19c的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。

求：（1）在时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；
（2）若A板电势变化周期T=1.0X10^-5s，在时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时速度的大小；
（3）A板电势变化频率多大时，在t=T/4到t=T/2时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。

如图所示，一电荷量q=3×10^-5C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点。电键S闭合后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°。已知两板相距d=0.1m，电源电动势E=15v，内阻r=0.5Ω，电阻R₁=3Ω，R₂=R₃=R₄=8Ω。g取10m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）电源的输出功率；
（2）两板间电场强度大小；
（3）带电小球质量。

如图所示，电源的电动势是6V，内电阻是0.5,小电动机M的线圈电阻为0.5，限流电阻R₀为3，若电压表的示数为3V，试求：

（1）电源的功率和电源的输出功率
（2）电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率

如图甲所示，圆形导线框中磁场B₁的大小随时间周期性变化，使平行金属板M、N间获得如图乙的周期性变化的电压。M、N中心的小孔P、Q的连线与金属板垂直，N板右侧匀强磁场（磁感应强度为B₂）的区域足够大。绝缘档板C垂直N板放置，距小孔Q点的距离为h。现使置于P处的粒子源持续不断地沿PQ方向释放出质量为m、电量为q的带正电粒子（其重力、初速度、相互间作用力忽略不计）。

（1）在0～时间内，B₁大小按的规律增大，此时M板电势比N板高，请判断此时B₁的方向。试求，圆形导线框的面积S多大才能使M、N间电压大小为U？
（2）若其中某一带电粒子从Q孔射入磁场B₂后打到C板上，测得其落点距N板距离为2h，则该粒子从Q孔射入磁场B₂时的速度多大？
（3）若M、N两板间距d满足以下关系式：，则在什么时刻由P处释放的粒子恰能到达Q孔但不会从Q孔射入磁场？结果用周期T的函数表示。

如图所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在ad边中点的粒子源，在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与od的夹角分布在0~180°范围内。已知沿od方向发射的粒子在t=t₀时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，ab=1.5L，bc=L，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：

(1)粒子在磁场中的运动周期T和粒子的比荷q/m；
(2)粒子在磁场中运动的最长时间；
(3)t=t₀时刻仍在磁场中的粒子所处位置在某一圆弧上，在图中画出该圆弧并说明圆弧的圆心位置以及圆心角大小；