高中物理计算题

一宇宙飞船以速度v₁＝0.75c离开地球，然后从飞船上沿离开地球的方向发射火箭，相对速度v₂＝0.75c，问火箭对地球的速度是多少？

一核弹含20 kg的钚，爆炸后生成物的静止质量比原来少.求爆炸中释放的能量．

两个电子相向运动，每个电子对于实验室的速度都是c，它们的相对速度是多少？在实验室中观测，每个电子的质量是多少？(本题计算结果中的光速c和电子的静质量m_e不必代入数值．)

(14分)如果将电子由静止加速到速率为0.10c，需对它做多少功？如果将电子由速率为0.80c加速到0.90c，又需对它做多少功？

(14分)一电子以0.99c的速率运动．问：
(1)电子的总能量是多少？
(2)电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量m₀＝9.1×10^{－31 kg)}

(14分)一般认为激光器发出的是频率为ν的“单色光”．实际上它的频率并不是真正单一的．激光频率ν是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δν(也称频率宽度)．如图所示，让单色光照射到薄膜表面a，一部分光从前表面反射回来(这部分光称为甲光)，其余的光进入薄膜内部，其中的一小部分光从薄膜后表面b反射回来，再从前表面折射出(这部分光称为乙光)，甲、乙这两部分光相遇叠加而发生干涉，称为薄膜干涉，乙光与甲光相比，要在薄膜中多传播一小段时间Δt.理论和实践都证明，能观察到明显稳定的干涉现象的条件是：Δt的最大值Δt_m与Δν的乘积近似等于1，即只有满足Δt_m·Δν≈1才会观察到明显稳定的干涉现象．
已知某红宝石激光器发出的激光频率ν＝4.32×10¹⁴ Hz，它的频率宽度Δν＝8.0×10⁹ Hz.让这束激光由空气斜射到折射率n＝的薄膜表面，入射时与薄膜表面成45°角，如图所示．

(1)求从O点射入薄膜中的光的传播方向及速率．
(2)估算在如图所示的情况下，能观察到明显稳定干涉现象的薄膜的最大厚度d_m.

如图所示，上下表面平行的玻璃砖折射率为n＝，下表面镶有银反射面，一束单色光与界面的夹角θ＝45°射到玻璃表面上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h＝2.0 cm的光点A和B(图中未画出A、B)．

(1)请在图中画出光路示意图．
(2)求玻璃砖的厚度d.

如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为圆周，圆心为O，光线从AB面入射，入射角θ₁＝60°，它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出．

(1)画出光路图；
(2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v(光在真空中的传播速度c＝3.0×10⁸ m/s)．

用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P₁、P₂；然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P₁的像被P₂挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P₃和P₄，使P₃挡住P₁和P₂的像，P₄挡住P₃和P₁、P₂的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图7所示(E为两圆弧圆心；图中已画出经P₁、P₂点的入射光线)．

(1)在图上补画出所需的光路．
(2)为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中标出这两个角．
(3)用所测物理量计算折射率的公式是n＝________.

如图所示，线圈L的自感系数为25 mH，电阻为零，电容器C的电容为40 μF，灯泡D的规格是“4 V、2 W”．开关S闭合后，灯泡正常发光，S断开后，LC中产生振荡电流．若从S断开开始计时，求：

(1)当t＝×10^－3 s时，电容器的右极板带何种电荷；
(2)当t＝π×10^－3 s时，LC回路中的电流．

在真空中传播的波长是20 m的电磁波，进入某一介质中传播时，其传播速度为1×10⁸ m/s，求此电磁波在介质中的波长．

如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速大小为0.3 m/s，P点的横坐标为96 cm，从图中状态开始计时，求：

(1)经过多长时间，P质点开始振动，振动时方向如何？
(2)经过多长时间，P质点第一次到达波峰？
(3)以P质点第一次到达波峰开始计时，作出P点的振动图像(至少画出1.5个周期)

一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2 m、x＝4 m处．从t＝0时刻开始计时，当t＝15 s时质点Q刚好第4次到达波峰．

(1)求波速．
(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．

渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位．已知某超声波频率为1.0×10⁵ Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示．

(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10^{－3 m}处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周期)．
(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．

(14分)如图所示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，放在水平地面上，圆弧所对的圆心角小于5°.AD的长为x，今有一小球m₁以沿AD方向的初速度v从A点开始运动，要使小球m₁可以与固定在D点的小球m₂相碰撞，那么小球m₁的速度v应满足什么条件？