高中物理计算题

如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长L＝4.0 m，电动机带动皮带轮沿顺时针方向转动，传送带以速率v＝3.0m/s匀速运动。质量为m＝1.0 kg的滑块置于水平导轨上，将滑块向左移动压缩弹簧，后由静止释放滑块，滑块脱离弹簧后以速度v₀＝2.0 m/s滑上传送带，并从传送带右端滑落至地面上的P点。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.20，g＝10m/s²。

(1)如果水平传送带距地面的高度为h＝0.2 m，求滑块从传送带右端滑出点到落地点的水平距离是多少？
(2)如果增加弹簧的压缩量，重复以上的实验，要使滑块总能落至P点，则弹簧弹性势能的最大值是多少？在传送带上最多能产生多少热量？

如图所示，长L=0.4m不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量m=0.05kg的小球，拉起小球至绳恰好伸直并处于水平后，在A点以竖直向下的初速度v₀=2m/s释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面内且与水平面成θ=30°、无限大的挡板MN上的C点．g=10m/s²

试求：小球从A点到C点重力做的功及在C点时重力的瞬时功率（用根号表示）

如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光(  )（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．红光在玻璃中传播速度比蓝光大

B．从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光

C．从a、b两点射出的单色光不平行

D．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验室装置上做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距

E. 从a、b两点射出的单色光平行，且平行于BC
（2）．一列简谐横波的波形如图所示，实线表示t₁=0时刻的波形图，虚线表示t₂=0.01s时刻的波形图。

（1）若t₂ t₁﹤T/2，求：波的传播方向和周期T
（2）若，波速可能为多大？

在竖直平面内固定一轨道ABCO，AB段水平放置，长为4m，BCO段弯曲且光滑，轨道在O点的曲率半径（以O处一小段圆弧的圆的半径）1.5m；一质量为1.0kg、可视作质点的圆环套在轨道上，圆环与轨道AB段间的动摩擦因数为μ=0.5。建立如图所示的直角坐标系，圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下，从A（ 7,2）点由静止开始运动，到达原点O时撤去恒力F，水平飞出后经过D（6，3）点。重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力。求：

⑴圆环到达O点时对轨道的压力；⑵恒力F的大小；

质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B.C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为=（g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：

（1）小物块离开A点的水平初速度v₁
（2）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？
（3）小物块经过O点时对轨道的压力
（4）斜面上CD间的距离

如图（a）所示，在倾角的光滑固定斜面上有一劲度系数k＝100N/m的轻质弹簧，弹簧下端固定在垂直于斜面的挡板上，弹簧上端拴接一质量m＝2 kg的物体，初始时物体处于静止状态。取g＝10 m/s²。

（a）                   （b）                     （c）
（1）求此时弹簧的形变量x₀；
（2）现对物体施加沿斜面向上的拉力F，拉力F的大小与物体位移x的关系如图（b）所示，设斜面足够长。
a．分析说明物体的运动性质并求出物体的速度v与位移x的关系式；
b．若物体位移为0.1m时撤去拉力F，在图（c）中做出此后物体上滑过程中弹簧弹力f的大小随形变量的函数图像；并且求出此后物体沿斜面上滑的最大距离x_m以及此后运动的最大速度v_m。

1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验，这次实验的目的是要发展一种技术，找出测定轨道中人造天体质量的方法。实验时，用双子星号宇宙飞船m₁ 去接触正在轨道上运行的火箭组m₂（后者的发动机已熄火）。接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速（如图所示）。推进器的平均推力F等于895 N，推进器开动时间为7s，测出飞船和火箭组的速度变化是0.91 m/s。已知双子星号宇宙飞船的质量m₁＝3400 kg。求：

（1）飞船与火箭组的加速度a的大小；
（2）火箭组的质量m₂。

一物体静止在光滑水平面上，某时刻起受到水平面内两个互相垂直的恒力F₁、F₂的作用（俯视图如图所示），物体的位移大小x=1m。已知F₁=6N，F₂=8N。求：

（1）合力F的大小和方向；
（2）F₁对物体所做的功W₁以及F对物体所做的功W。

如图（a）所示，MN是长为a倾斜放置的光滑绝缘细杆，倾角为37°，MNP构成一直角三角形．MP中点处固定一电量为Q的正电荷，杆上穿有一带正电的小球（可视为点电荷），小球自N点由静止释放，小球的重力势能和电势能随MN上位置x（取M点处x=0）的变化图象如图（b）所示，其中E₀、E₁、E₂为已知量，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，静电力常量为k，重力加速度为g．（不得使用E_p=﹣）

（1）求势能为E₁时的横坐标x₁和带电小球的质量m
（2）已知在x₁处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量q
（3）求小球运动到M点时的速度大小．

一辆汽车以8m/s的初速度，0.5m/s²的加速度在平直路上做匀加速直线运动，求：（1）10s末汽车的速度大小；（2）10s内汽车通过的位移的大小；（3）汽车在10s内的平均速度．

如图所示，长l="1.25" m、质量M="8" kg的平板车静止在光滑水平面上，车的左端放一质量m="2" kg的木块，它与车面间的动摩擦因数μ=0.2.今以水平恒力F="10" N拖木块在车上滑行，物体最终从车的右端滑落.木块在车上滑动过程中，问：

（1）拉力对木块做了多少功？
（2）小车和木块各获得多大动能？
（3）摩擦产生多少热量？

汽车以12m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现正前方s处有一辆自行车正以4m/s的速度同方向匀速行驶，汽车立即刹车获得大小为2m/s²的加速度，结果汽车恰好未撞上自行车，求s的大小。

(11分) 如图所示，竖直平面内有一半径R＝0.50 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m＝0.50 kg的小球从B点正上方H高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离x＝2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h＝0.80 m，取g＝10 m/s²，不计空气阻力，求：

(1)小球释放点到B点的高度H
(2)经过圆弧槽最低点C时轨道对它的支持力大小F_N；

如图所示，质量为M的斜劈静止于粗糙水平地面上，质量为m的滑块在斜面上匀速下滑，已知斜面足够长，倾角为θ，某时刻对滑块m施加一个与斜面夹角为φ的力F，滑块开始加速下滑，重力加速度取g，求：

（1）滑块m的加速度a；
（2）M受到的地面的摩擦力f．

一束电子从静止开始经加速电压U₁加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如下图所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L.若在两金属板间加直流电压U₂时，光点偏离中线打在荧光屏上的P点，求：

（1）电子刚进入偏转电场时的速度大小；
（2）电子离开偏转电场时垂直于板面方向的位移大小；
（3）求。