高中物理α粒子散射实验综合题

（1）电子的质量是多少？
（2）穿过磁场的时间是多少？

（1）若速度为的该种粒子在赤道平面内沿地球径向射人地磁场，求刚射入地磁场时粒子所受洛伦兹力f的大小和方向；
（2）若该种粒子的最大速度为，在赤道平面内从任意方向射人地磁场的所有这种粒子均不能到达地面，则粒子离地面的最近距离为多少?
（3）若速度为的该种粒子在赤道平面内沿地球径向射人地磁场，在地磁场作用下未能到达地面，求粒子在地磁场中运动的时间；

（1）匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
（2）带电粒子在磁场中的运动时间是多少？

如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A₁和物块A₂，线框A₁的电阻为R，质量为M，物块A₂的质量为m（M>m），两匀强磁场区域I、II的高度也为L，磁感应强度均为B，方向水平与线框平面垂直。线框ab边距磁场边界高度为h。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线CC^／进入磁场II时线框做匀速运动。求：
（1）ab边刚进入磁场I时线框A₁的速度v₁；
（2）ab边进入磁场II后线框A₁其重力的功率P；
（3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q。

如图，一匀强磁场磁感应强度为B，方向向里，其边界是半径为R的圆。AB为圆的一直径。在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m、电量+q的粒子，粒子重力不计。（结果保留2位有效数字）

（1）如果有一带电粒子以垂直于磁场的速度，沿半径方向进入圆形区域的磁场中。试证明此粒子一定沿半径方向射出磁场。
（2）如果磁场的边界是弹性边界，粒子沿半径方向射入磁场，粒子的速度大小满足什么条件，可使粒子在磁场中绕行一周回到出发点,并求离子运动的时间。
（3）如果R=3cm、B=0.2T,在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为10⁶m/s，比荷为10⁸c/kg的粒子.试画出在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹并求此粒子的运动的时间。
(4)在（3）中，如果粒子的初速度大小均为3×10⁵米/秒,求磁场中有粒子到达的面积.

如图所示，竖直放置的正对平行金属板长L，板间距离也为L，两板间有场强为E的匀强电场（电场仅限于两板之间），右极板的下端刚好处在一有界匀强磁场的边界（虚线所示）上，该边界与水平成45°夹角，边界线以石有垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电量为e的电子在左侧金属板的中点从静止开始，在电场力作用下加速向右运动，穿过右极板中心小孔后，进入匀强磁场。
求：（1）从电子开始运动到进入匀强磁场所需的时间；
（2）匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件，才能保证电子从磁场出来后，还能穿越平行金属板间的电场区域。

(1)圆形匀强磁场区域的最小面积.
(2)粒子在磁场中运动的时间.
(3)b到O的距离.

如图所示，在空间存在这样一个磁场区域，以MN为界，上部分的匀强磁场的磁感应强度为B₁，下部分的匀强磁场的磁感应强度为B₂，B₁=2B₂=2B₀，方向均垂直纸面向内，且磁场区域足够大。在距离界线为h的P点有一带负电荷的离子处于静止状态，某时刻该离子分解成为带电荷的粒子A和不带电的粒子B，粒子A质量为m、带电荷q，以平行于界线MN的速度向右运动，经过界线MN时的速度方向与界线成60°角，进入下部分磁场。当粒子B沿与界线平行的直线到达位置Q点时，恰好又与粒子A相遇。不计粒子的重力。求：
（1）P、Q两点间距离。
（2）粒子B的质量。

下图所示的圆形区域内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，该区域的半径为R．一质量为m、带电量为q的带电粒子，以速率v₀()从圆周上的A点射入，v₀的方向限定在纸面内．求粒子沿什么方向入射，能有最大偏转角？最大偏转角是多大？

 

一个质量为m,带电量为+q的带电粒子(不计重力),从图中原点O处以初速v₀射入一个有界的匀强磁场中,已知v₀方向为+y方向,匀强磁场的方向垂直于纸面向外(即+z方向),磁感应强度大小为B,它的边界为半径是r的圆形,O点恰在它的圆周上．粒子进入磁场后将做匀速圆周运动，已知它做圆周运动的轨道半径比圆形磁场的半径r大．

(1)改变这个圆形磁场区域的圆心的位置,可改变粒子在磁场中的偏转角度．求粒子在磁场中的最大偏转角度(用反三角函数表示)．
(2)当粒子在磁场中的偏转角度最大时,它从磁场中射出后沿直线前进一定能打到x轴上，求满足此条件的r的取值范围．
 

如图所示，在虚线MN的上下两边都存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，上方的磁感强度为B₁，下方的磁感强度为B₂，已知B₂=2B₁．一个质量为m、带电量为q的带电粒子(不计重力)以初速v₀从MN上的A点由下方垂直于MN射入上方的磁场区．已知它在运动过程中先后两次经过MN上的B点，且这两次之间的时间间隔为t．求

(1)磁感强度B₁和B₂的大小．
(2)AB间距离的可能值．
 

如下图所示，半径为R＝10cm的匀强磁场区域边界跟Y轴相切于坐标原点O，磁感强度B＝0.322T，方向垂直纸面向里，在O处有一放射源S，可沿纸面向各个方向射出速率为V＝3.2×的α粒子．已知α粒子质量m＝6.4×，电量q＝3.2×．


(1)画出α粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心点的轨迹．
(2)求出α粒子通过空间的最大偏转角．
 

匀强磁场仅存在于两平行极板之间，磁感强度为B，各部分长度如图．现有质量为m，电量为q的电子(不计重力)，从左边中点平行于板射入，欲使其打在极板上，求电子的速率应该在什么范围?

y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场。一个质量为m，电量为q的质子以速度v水平向右通过x轴上P点，最后从y轴上的M点射出磁场。已知M点到原点O的距离为H，质子射出磁场时速度方向与y轴负方向夹角θ=30°，求

(1)磁感强度大小和方向。
(2)适当的时候，在y轴右方再加一个匀强电场就可以使质子最终能沿y轴正方向作匀速直线运动。从质子经过P点开始计时，再经多长时间加这个匀强电场？电场强度多大？方向如何？
 

如图所示，直径AD=d的圆形区域内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，已知∠MAD=∠NAD=30°，有一个不计重力，质量为m，带电量为q的正电荷，以从A点沿AD射入磁场．求：

(1)欲使带电粒子打在M点，磁感强度B的大小和方向
(2)要使该粒子能打在MN弧上，磁感强度B应满足什么条件?