下图所示的圆形区域内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，该区域的半径为R．一质量为m、带电量为q的带电粒子，以速率v0(
)从圆周上的A点射入，v0的方向限定在纸面内．求粒子沿什么方向入射，能有最大偏转角？最大偏转角是多大？
当遇到下大雪时，路面会大量积雪，这时汽车行驶在马路上就会打滑，给交通运输带来极大的影响.高速公路就会封闭.已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7，与积雪路面的动摩擦因数为0.05。当汽车在高速公路上以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后（设车轮立即停止转动），汽车要滑行70m才能停下.那么，该汽车若以同样的速度在积雪的水平路面上行驶，求：（取g=10m/s2）
（1）汽车紧急刹车后在积雪的水平路面上滑行的距离是多少？
（2）要使汽车紧急刹车后在积雪的水平路面上70m内停下，汽车行驶的速度不超过多少？
2008年12月，天文学家通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的关系．研究发现，有一星体S2绕“人马座A*”做椭圆运动，其轨道半长轴为9．50×102个天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），“人马座A*”就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15．2年．（计算结果保留一位有效数字）
（1）已知太阳质量Ms=2.0×1030kg，若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50×102个天文单位的圆轨道，试估算“人马座A*”的质量MA；
（2）理论计算表明，当物体的速度达第一宇宙速度的
倍时，物体将逃离天体对它的引力，不再绕天体运行．由黑洞理论可知，任何物体即使是光，也不能逃离黑洞．已知G=6.67×10—11N·m2／kg2，c=3.0×108m／s，求黑洞“人马座A*”的最大半径．
"凌汛"，是黄河等高纬度寒冷地区某些江河特有的自然现象。每年春天，由于黄河上游宁夏地区冰层解冻，解冻的冰凌顺流而下，与内蒙古地区尚未解冻的冰层淤积在一起，形成堵塞河道的冰坝，使得水位大幅度上升，最终漫滩或决堤，造成严重的自然灾害，简称"凌汛"．为了清理堵塞河道的冰凌。空军实施投弹爆破．已知飞机在河道上空高处以某一速度水平匀速飞行，在距冰坝水平距离为
处投弹正好击中目标．求炸弹刚脱离飞
机到击中目标飞行的时间及击中目标时的速度大小．（不计空气阻力）
如图甲是一种自由电子激光器的原理示意图。经电场加速后的高速电子束，射入上下排列着许多磁铁的管中。相邻两块磁铁的极性是相反的。电子在垂直于磁场的方向上摆动着前进，电子在摆动的过程中发射出光子。管子两端的反射镜（图中未画出）使光子来回反射，光子与自由电子发生相互作用，使光子能量不断增大，从而产生激光输出。
（1）若该激光器发射激光的功率为P = 6.63×10 9 W，激光的频率为υ = 1.0×1016 Hz。则该激光器每秒发出多少个激光光子？（普朗克常量
= 6.63×10－34 J·s）
（2）若加速电压U =1.8×10 4 V，取电子质量
= 9×10－31 kg，电子电荷量e =1.6×10－19C。每对磁极间的磁场可看作匀强磁场，磁感应强度为B = 9×10－4 T。每个磁极的左右宽度为L="30" cm，厚度为2 L 。忽略左右磁极间的缝隙距离，认为电子在磁场中运动的速度大小不变。电子经电场加速后，从上下磁极间缝隙的正中间垂直于磁场方向射入第1对磁极的磁场中，电子一共可通过几对磁极？在图乙的俯视图中，画出电子在磁场中运动轨迹的示意图（尺寸比图甲略有放大）。
如图甲所示，空间有Ⅰ区和Ⅲ区两个有理想边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图所示。两磁场区域之间有宽度为s的无磁场区域Ⅱ。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L（L＞s）的正方形线框，每边的电阻为R。线框以垂直磁场边界的速度v水平向右匀速运动，从Ⅰ区经过Ⅱ区完全进入Ⅲ区，线框ab边始终与磁场边界平行。求：
（1）当ab边在Ⅱ区运动时，dc边所受安培力的大小和方向；
（2）线框从完全在Ⅰ区开始到全部进入Ⅲ区的整个运动过程中产生的焦耳热；
（3）请在图乙的坐标图中画出，从ab边刚进入Ⅱ区，到cd边刚进入Ⅲ区的过程中，
d、a两点间的电势差Uda随时间t变化的图线。其中E0 = BLv。
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