高中物理α粒子散射实验试题

如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度为B，其边界为一边长为 L的正三角形，A、B、C为三角形的三个顶点.若一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度从AB边上的某点P垂直于.AB边竖直向上射入磁场，然后能从BC边上某点Q射出.关于P点入射的范围和从Q点射出的范围，下列判断正确的是

A.   B.   C.   D.

在一个圆心为O的圆形区域里有垂直于纸面的匀强磁场B，一束α粒子流中有速度大小不同的α粒子，从圆形边缘上的a点正对圆心O射入磁场，并从磁场中射出，关于α粒子射入磁场时的速度，在磁场中运动时间，在磁场中速度偏转的角度、及在磁场中运动的路程，下列说法中正确的是：

A．所有质子在磁场里运动时间均相等

B．在磁场中运动时间较长的，在磁场中的路程也较长

C．在磁场中运动时间较长的，在磁场中速度偏转角度较小

D．射入时速度小的在磁场中运动时间较长

如图所示，宽为d的有界匀强磁场的边界为PP′、QQ′。一个质量为m、电荷量为q的微观粒子沿图示方向以速度v₀垂直射入磁场，磁感应强度大小为B，要使粒子不能从边界QQ′射出，粒子的入射速度v₀的最大值可能是下面给出的（粒子的重力不计）（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，在xOy平面第一象限内有平行于y轴的匀强电场和垂直于平面的匀强磁场，电场强度为E。一带电量为＋q的小球从y轴上A点（0，l）以沿x轴正向的初速度进入第一象限，小球做匀速圆周运动，并从x轴上C点（，0）离开电磁场。如果撤去磁场，且将电场反向（场强大小仍为E），带电小球以相同的初速度从A点进入第一象限，仍然从x轴上C点离开电场。求：（重力加速度为g）

（1）小球从A点出发时的初速度大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）若第一象限内存在的磁场区域为矩形，求该区域最小面积。

如图所示，比荷相同的带正电粒子1和2，以速度v₁和v₂从宽度为d的匀强磁场的边界上O点分别以60°和30°（与边界夹角）方向射入磁场，均恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是（      ）

A．1和2两粒子的速率之比为（2－）∶3

B．1和2两粒子在磁场中的位移之比为1∶1

C．1和2两粒子在磁场中的路程之比为1∶2

D．1和2两粒子在磁场中的运动时间之比为4∶5

(14分)如图所示，在MN左侧有相距为d的两块正对的平行金属板P、Q，板长L＝，两板带等量异种电荷，上极板带负电。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场(图中未画出)，其左边界和下边界分别与MN、AA′重合(边界上有磁场)。现有一带电粒子以初速度v₀沿两板中央OO′射入，并恰好从下极板边缘射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。已知A点与下极板右端的距离为d。不计带电粒子重力。求：

(1)粒子从下极板边缘射出时的速度；
(2)粒子从O运动到A经历的时间；
(3)矩形有界磁场的最小面积。

如图所示是质谱仪示意图，图中离子源S产生电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后，由A点垂直射人磁感应强度为B的有界匀强磁场中，经过半个圆周，打在磁场边界底片上的P点，测得PA=d，求离子的质量m。

一质量为m、带电量为q的粒子以速度v₀从O点沿y轴正方向射入磁感强度为B的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正向夹角为30°，如图所示（粒子重力忽略不计）。试求：圆形磁场区的最小面积；

如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s₁、s₂分别为M、N板上的小孔，s₁、s₂、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s₂O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B．方向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电量为+q的粒子，经s₁进入M、N间的电场后，通过s₂进入磁场。粒子在s₁处的速度和粒子所受的重力均不计。当M、N间的电压不同时，粒子从s₁到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值。

如图所示，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v₀开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点。C、D两点均未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求

（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）电子从A运动到D经历的时间t．

如图所示，在平行竖直虚线a与b、b与c、c与d之间分别存在着垂直于虚线的匀强电场、平行于虚线的匀强电场、垂直纸面向里的匀强磁场，虚线d处有一荧光屏。大量正离子（初速度和重力均忽略不计）从虚线a上的P孔处进入电场，经过三个场区后有一部分打在荧光屏上。关于这部分离子，若比荷q/m越大，则离子   

A．经过虚线C的位置越低

B．经过虚线C的速度越大

C．打在荧光屏上的位置越低

D．打在荧光屏上的位置越高

如图所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为d，其右侧有一边长为2a的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板M、N之间加上电压U后，M板电势高于N板电势．现有一带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，其重力和初速度均忽略不计，粒子从极板M的中央小孔s₁处飘入电容器，穿过小孔s₂后从距三角形A点a的P处垂直AB方向进入磁场，试求：

（1）粒子到达小孔s₂时的速度和从小孔s₁运动到s₂所用的时间；
（2）若粒子从P点进入磁场后经时间t从AP间离开磁场，求粒子的运动半径和磁感应强度的大小；
（3）若粒子能从AC间离开磁场，磁感应强度应满足什么条件，此时所用最短时间为多少？

如图所示，在半径为的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，E、F两点是水平直径的两个端点，圆形区域上侧有一水平放置的线性粒子源MN，其长度为R，圆心O刚好处在线性粒子源的垂直平分线上。已知线性粒子源MN可以连续以速率v₀平行于纸面竖直向下发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子重力不计。忽略粒子之间的相互作用，则下列说法中正确的是

A．粒子均沿半径方向射出磁场区域

B．粒子可能从E点射出磁场区域

C．粒子均从F点射出磁场区域

D．粒子在磁场中运动的时间不可能为

如图所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为d，其右侧有一边长为2a的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板M、N之间加上电压U后，M板电势高于N板电势．现有一带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，其重力和初速度均忽略不计，粒子从极板M的中央小孔s₁处飘入电容器，穿过小孔s₂后从距三角形A点a的P处垂直AB方向进入磁场，试求：

（1）粒子到达小孔s₂时的速度和从小孔s₁运动到s₂所用的时间；
（2）若粒子从P点进入磁场后经时间t从AP间离开磁场，求粒子的运动半径和磁感应强度的大小；
（3）若粒子能从AC间离开磁场，磁感应强度应满足什么条件，此时所用最短时间为多少？

如图所示，粒子源O产生初速度为零、电荷量为q、质量为m的正离子，被电压为的加速电场加速后通过直管，在到两极板等距离处垂直射入平行板间的偏转电场，两平行板间电压为2。离子偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场。已知ABC是一个外边界为等腰三角形的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，边界AB=AC=L，，离子经过一段匀速直线运动，垂直AB边从AB中点进入磁场。（忽略离子所受重力）

（1）若磁场的磁感应强度大小为，试求离子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）若离子能从AC边穿出，试求磁场的磁感应强度大小的范围。