(14分)如图所示，在MN左侧有相距为d的两块正对的平行金属板P、Q，板长L＝
，两板带等量异种电荷，上极板带负电。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场(图中未画出)，其左边界和下边界分别与MN、AA′重合(边界上有磁场)。现有一带电粒子以初速度v0沿两板中央OO′射入，并恰好从下极板边缘射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。已知A点与下极板右端的距离为d。不计带电粒子重力。求：
(1)粒子从下极板边缘射出时的速度；
(2)粒子从O运动到A经历的时间；
(3)矩形有界磁场的最小面积。
如图所示，导体杆
质量为
，电阻为
，放在与水平面夹角为
的倾斜金属导轨上，导轨间距为
，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为
，电源的内阻不计,重力加速度为
。求：
（1）若导体光滑时,电源的电动势
为多大能使导体杆静止在导轨上；
（2）若导体杆与导轨间的动摩擦因数为
，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使杆在导轨上匀速下滑，电源的电动势
应为多大。
如图所示，电荷量为－e，质量为
的电子从
点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为
，当它通过电场中
点时，速度与场强方向成
角，不计电子的重力，求：
（1）电子经过点的速度多大；
（2）
两点间的电势差多大。
如图所示，电源电动势E=10V、内阻r=0.5Ω，标有“８Ｖ，１６Ｗ”的灯泡Ｌ恰能正常发光，电动机Ｍ的绕线电阻R=1Ω，求：
（1）电路中的总电流；
（2）电源的总功率；
（3）电动机的输出功率。
如图所示，xOy平面内半径为R的圆O'与y轴相切于原点O。在该圆区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）从O点沿x轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经T0时间从P点射出。
（1）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经
时间恰从圆形区域的边界射出。求电场强度的大小和粒子离开电场时速度的大小；
（2）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的2倍，求粒子在磁场中运动的时间。
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