高中物理探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系试题

如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离r=0.1m处有一质量为0.1kg的小物体恰好能与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为0.8（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为37°（g=10m/s²，sin37°=0.6），求：

（1）圆盘转动的角速度ω的大小；
（2）小物体运动到最高点时受到的摩擦力.

如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r，一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′=r，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为F_max，选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（ ）

A．选择路线①，赛车经过的路程最短

B．选择路线②，赛车的速率最小

C．选择路线③，赛车所用时间最短

D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等

如图所示，两根等高的四分之一光滑圆弧轨道，半径为r、间距为L，图中oa水平，co竖直，在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg。整个过程中金属棒与导轨接触良好，轨道电阻不计，求：

(1)金属棒到达轨道底端cd时的速度大小和通过电阻R的电流：
(2)金属棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量：
(3)若金属棒在拉力作用下，从cd开始以速度v₀向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少?

质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为，当小球以2的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是（  ）

A．0

B．mg

C．3mg

D．5mg

如图所示，质量为m的b球用长为h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的a球，从距BC高为h的A处由静止释放，沿光滑轨道ABC滑下，在C处与b球正碰并与b球粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。求：

（1）ab碰后的速度多大；
（2）a与b碰后细绳是否会断裂。

“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上。现将太极球简化成如图1所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图1中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高。设球的重力为1N，不计拍的重力。下列说法正确的是

A．健身者在C处所需施加的力比在A处大3N
B．健身者在C处所需施加的力比在A处大1N
C．设在A处时健身者需施加的力为，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角，作出的的关系图象为图2
D．设在A处时健身者需施加的力为，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角，作出的的关系图象为图3

如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做完整的圆周运动，则下列说法中正确的是(  )

A．小球运动到最高点时所受的向心力不一定等于重力

B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零

C．小球运动到最高点的速率一定大于

D．小球经过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力

一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E，在与环心等高处放有一质量为m、带点+q的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是

A．小球经过环的最低点时速度最大

B．小球在运动过程中机械能守恒

C．小球经过环最低点时对轨道压力为mg+qE

D．小球经过环最低点时对轨道压力为3（mg+qE）

如图，水平地面上方有绝缘弹性竖直档板，板高h=9m，与板等高处有一水平放置的篮筐，筐口的中心离挡板s=3m．板的左侧以及板上端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T；质量、电量、视为质点的带电小球从挡板最下端，以某一速度水平射入场中做匀速圆周运动，若与档板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能从筐口的中心处落入筐中（不考虑与地面碰撞后反弹入筐情况），，求：

（1）电场强度的大小与方向；
（2）小球从出发到落入筐中的运动时间的可能取值（计算结果可以用分数和保留π值表示）

如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲无打滑转动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r_甲∶r_乙＝2∶1，两圆盘和小物体m₁、m₂之间的动摩擦因数相同，m₁距O点为2r，m₂距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（ ）．

A．与圆盘相对滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1

B．与圆盘相对滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶2

C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动

D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动

一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆形轨道做特技表演，如图所示．A、C两点分别是轨道的最低点和最高点，B、D分别为两侧的端点， 若运动中速率保持不变，人与车的总质量为m，设演员在轨道内逆时针运动．下列说法正确的是（ ）

A．人和车的向心加速度大小不变
B．摩托车通过最低点A时，轨道受到的压力可能等于mg
C．由D点到A点的过程中，人始终处于超重状态
D．摩托车通过A、C两点时，轨道受到的压力完全相同

如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动，A的运动半径较大，则下列说法正确的是

A．球A的线速度小于球B的线速度

B．球A的角速度大于球B的角速度

C．球A的加速度等于球B的加速度

D．球A对筒壁的压力大小大于球B对筒壁的压力大小

如图所示，带等量异种电荷的平行板之间，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点时曲线最低点，不计重力，以下说法正确的是

A．这个粒子带正电荷

B．A点和B点必定位于同一水平面上

C．在C点洛伦兹力大于电场力

D．粒子达到B点后将沿曲线返回A点

如图所示，长为3L的轻杆课绕水平转轴O转动，在杆两端分别固定质量均为m的球A、B（可视为质点），球A距轴O的距离为L。现给系统一定动能，使杆和球在竖直平面内转动。当球B运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力恰好为零，忽略空气阻力。已知重力加速度为g，则球B在最高点时，下列说法正确的是

A.球B的速度为0              B.杆对球B的弹力为0
C.球B的速度为          D.球A的速度等于

如图所示，一质点沿半径R=20m的圆周自A点出发，顺时针方向运动了10s第一次到达B点．求：

（1）这一过程中质点的路程；
（2）这一过程中质点位移的大小和方向；
（3）这一过程中质点平均速度的大小．