如图所示，质量为m的b球用长为h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的a球，从距BC高为h的A处由静止释放，沿光滑轨道ABC滑下，在C处与b球正碰并与b球粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。求：
（1）ab碰后的速度多大；
（2）a与b碰后细绳是否会断裂。
在如图所示的坐标系中，x轴水平，y轴垂直，x轴上方空间只存在重力场，第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第Ⅳ象限由沿x轴负方向的匀强电场，场强大小与第Ⅲ象限存在的电场的场强大小相等．一质量为m，带电荷量大小为q的质点a，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平速度沿x轴负方向抛出，它经过x=﹣2h处的P2点进入第Ⅲ象限，恰好做匀速圆周运动，又经过y轴上的y=﹣2h的P3点进入第Ⅳ象限，试求：
（1）质点a到达P2点时速度的大小和方向；
（2）第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）说明质点a从P3进入第Ⅳ象限后的运动情况（不需要说明理由）
如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP=0.5m．现有一质量m=4×10﹣20kg，带电量q=+2×10﹣14C的粒子，从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向外的一圆形磁场区域．且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．
求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）圆形磁场区域的最小半径．
如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口放置在两极板的正中央处，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度大小均为v0、带电荷量为q的墨滴，调节电源电压，使墨滴在电场区域恰能沿中心线水平向右做匀速直线运动；进入电场和磁场共存区域后，最终打在上极板的P点，且速度方向与上极板成53°角．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）．
（1）判断墨滴所带电荷的种类，并求出两板间的电压；
（2）求磁感应强度B的值．
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