高中物理探究单摆的周期与摆长的关系实验题

（1）两个同学分别利用清华大学和广东中山大学的物理实验室，各自在那里用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T²～L图象，如图甲所示．在中山大学的同学所测实验结果对应的图线是 __________(选填A或B)。

（2）在清华大学做实验的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图像，如图（乙）所示。关于a、b两个摆球的振动图像，下列说法正确的是_________________.
A．a、b两个单摆的摆长相等     B.b摆的振幅比a摆小
C.a摆的机械能比b摆大        D.在t=1s时有正向最大加速度的是a摆

在“用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上。 
（A）长1m左右的细绳； （B）长30cm左右的细绳； （C）直径2 cm的钢球；（D）直径2cm的木球； （E）秒表；   （F）时钟；    （G）最小刻度是厘米的直尺； （H）最小刻度是毫米的直尺。 所选择的器材是___________________。 
（2）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T²～L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=　　　　　　。若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，则用上述方法算得的g值和真实值相比是　　　　　的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 

（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是___________（选填 “甲”或“乙”）。

（2）实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图甲所示。光敏电阻与某一自动记录相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为　　　　。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将　　　（填“变大”、“不变”或“变小”），图乙中的Δt将　　　　（填“变大”、“不变”或“变小”）。

(1)某学生利用单摆做测定重力加速度的实验，其具体操作如下：
A．在铁架台上固定一个夹子，把单摆的摆线夹在夹子上
B．用刻度尺和游标卡尺测出摆长l
C．将摆球向一侧偏离30°后由静止释放摆球
D．在释放摆球的同时开始计时
E．记下摆球完成n次(大于30次)全振动的时间t
F．把所得数据代入公式
该学生的上述操作中，错误的是_____．(只填字母代号)
(2)下列关于测定玻璃折射率实验要求的叙述，正确的是：AB
A、玻璃砖的宽度宜大些       
B、大头针应垂直地插在纸面上
C、每边的两个大头针的距离近些容易观察
D、在插P₄时，只要能挡住P₃的光线就行，与P₁、P₂无关

(3)某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角i与
折射角r，作出sini—sinr图象如图示，下列判断中哪些是正确的？
A、他做实验时，光线是由空气射入玻璃的
B、玻璃的折射率为0.67      
C、玻璃折射率为1.5
D、玻璃临界角的正弦值为0.67

某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．
①（单选题）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示．这样做的目的是        （填选项前字母）．

A．保证摆动过程中摆长不变，在改变摆长时方便调节摆长
B．可使周期测量得更加准确
C．保证摆球在同一竖直平面内摆动
②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为      ，单摆摆长为       m．

③（单选题）如果他测得的g值偏小，可能的原因是        。（填选项前字母）
A．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
B．测摆线长时摆线拉得过紧
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次   

（1）甲同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球。他设计的实验步骤是：

A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点（如图所示）

B．用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长

C．将石块拉开一个大约α=30°的角度,然后由静止释放

D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t,，由T=t/30得出周期。

则该同学以上实验步骤中有错误的是_______ ________。
若该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值_ ____ ___ (偏大或偏小)。
如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的线长度l₁、l₂和周期T₁、T₂，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是            。
（2）乙同学做了另一实验：细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐振动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，图1为t=0时刻各点所处的位置，图2为t=T/4时刻的波形图（T为波的周期）。在图3中画出t=3T/4时刻的波形图。

在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，摆球的密度应选得     些（填“大”或“小”），如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图11左所示，那么单摆摆长是______m．如果测定了40次全振动的时间如图14右中秒表所示，那么秒表读数是______s，单摆的摆动周期是______s．

某同学用时间传感器代替了秒表做“用单摆测定重力加速度”的实验，他的设计如图甲所示：长为l的摆线一端固定在铁架台上，另一端连接一质量为m，半径为r的小球，在摆线上紧临小球套有一小段轻细挡光管，在单摆摆动到平衡位置时，挡光管就能挡住从光源A正对光敏电阻R₁发出的细光束，信号处理系统就能形成一个电压信号，如图乙所示，R₂为定值电阻。

①某同学用10分度的游标卡尺测小球直径，如图丙所示。正确的读数是   mm。
②R₁两端电压U与时间t关系如图乙所示，用此装置测得的重力加速度表达式为           。
③当有光照射R₁时，信号处理系统获得的是     (填“高电压”或“低电压”) 。

“利用单摆测重力加速度”的实验如图甲，实验时使摆球在竖直平面内摆动，在摆球运动最低点的左右两侧分别放置一激光光源、光敏电阻（光照时电阻比较小）与某一自动记录仪相连，用刻度尺测量细绳的悬点到球的顶端距离当作摆长，分别测出L₁和L₂时，该仪器显示的光敏电阻的阻值R随时间t变化的图线分别如图乙、丙所示。

①根据图线可知，当摆长为L₁时，单摆的周期T₁为，当摆长为L₂时，单摆的周期T₂为。
②请用测得的物理量（L₁、 L₂、T₁和T₂），写出当地的重力加速度g=。

在用单摆测重力加速度的实验中同学在实验中，先测得摆线长为97.50cm，再测得摆球直径为2.00cm，然后测出了单摆全振动50次所用时间为98.0s，
（1）该单摆的摆长为      cm，周期为      s。
（2）如果他测得的g值偏小，可能原因是________

A．测摆线长时将摆线拉得过紧	B．误将摆线长当作摆长
C．开始计时，秒表按下偏迟	D．实验中误将49次全振动计为50次

在“利用单摆测重力加速度”的实验中
①测得摆线长，小球直径D，小球完成n次全振动的时间t，则实验测得的重力加速度的表达式g＝      ；
②实验中如果重力加速度的测量值偏大，其可能的原因是             。

A．把摆线的长度当成了摆长

B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长

C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记成了n次全振动的时间

D．摆球的质量过大

③为了减少实验误差，可采用图象法处理数据，通过多次改变摆长，测得多组摆长L和对应的周期T，并作出T²—L图象，如图所示。若图线的斜率为k，则用k表示重力加速度的测量值g=             。

在“探究单摆摆长与周期关系”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：
A．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；
B．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；
C．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为5°），然后由静止释放小球；
D．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t。
①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g=         ；
②若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是       
（选填下列选项前的序号）
A、测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长
B、摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长
C、测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T=t/n求得周期
D、摆球的质量过大
③在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T²-l图象如图甲所示。若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=       。

④这位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角q较大时周期公式可近似表述为。为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角q的关系，他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角q时的周期T，并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线。根据周期公式可知，图乙中的纵轴表示的是           ，图线延长后与横轴交点的横坐标为          。

如图为用单摆测重力加速度的实验

（1）（多选题）为了减小误差，下列措施正确的是

A．摆线长度L应为线长与摆球半径的和，且在20 cm左右

B．在摆线上端的悬点处，用开有夹缝的橡皮塞夹牢摆线

C．在铁架台的竖直杆上固定一个标志物，且尽量使标志物靠近摆线

D．计时起终点都应在摆球的最高点且不少于30次全振动的时间

（2）某同学正确操作，得到了摆长L和 n次全振动的时间t，由此可知这个单摆的周期T=________；当地的重力加速度g=____________。

（1）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，有下列步骤，其中正确的是
（不定项）
A．取长度约1m的细线，一端固定在铁架台上，另一端栓一个小铁球
B．测出细线的长度即为单摆的摆长L
C．使小铁球离开其平衡位置约30cm的距离，将其静止释放
D．待小铁球摆动稳定后，当小铁球经过平衡位置时按下秒表开始计时
E．开始计时时记为1，当小铁球第50次经过平衡位置停止计时，所测时间为50个周期（t=50T）
（2）若某次测量时间结果如图所示，则秒表的读数是

（3）若测出的g值较当地重力加速度的值偏大，可能原因是        （不定项）
A．小球的质量偏大
B．用摆线的长度当作摆长
C．将实际振动n次数误记为（n+1）次
D．摆线上端没有系牢，摆动过程因松动而使摆线变长           s。               

房顶上固定着一根不可伸长的细线，下垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时，第21次通过B点用时30s；球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为1m，当地重力加速度取g=π²（m/s²）；根据以上数据可得小球运动的周期T=_______s；房顶到窗上沿的高度h=_______m。