高中物理探究单摆的周期与摆长的关系实验题

实验小组用细线做了如下实验，请完成填空：
 
将细线一端固定，另一端系在弹簧测力计挂钩上，水平拉细线，缓慢增大拉力，当测力计示数如图甲时，细线刚好拉断。该细线能承受的最大拉力为        N；
用螺旋测微器测量一金属球的直径，读数如图乙，则该金属球直径为         m；
用天平测出该金属球的质量m =" 100.0" g；
用完全相同的细线与该小球做成一个摆，细线上端固定在O 点，如图丙，测出线长，再加上小球的半径，得到悬点O 到小球球心的距离为1.0000 m。
在悬点O 的正下方A 点钉上一个光滑的钉子，再将小球拉起至细线水平且绷直，由静止释放小球，摆至竖直时，细线碰到钉子，为使细线不断裂，A 与O 的距离应满足的条件是：      。（取g =" 9.8" m/s2,不计空气阻力）

在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．

在“利用单摆测重力加速度”的实验中
①测得摆线长，小球直径D，小球完成n次全振动的时间t，则实验测得的重力加速度的表达式g＝      ；
②实验中如果重力加速度的测量值偏大，其可能的原因是             。

A．把摆线的长度当成了摆长

B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长

C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记成了n次全振动的时间

D．摆球的质量过大

③为了减少实验误差，可采用图象法处理数据，通过多次改变摆长，测得多组摆长L和对应的周期T，并作出T²—L图象，如图所示。若图线的斜率为k，则用k表示重力加速度的测量值g=             。

在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：
（1）需要测量悬线长度，现用最小分度为1mm的米尺测量，图中箭头所指位置是拉直的悬线两端在米尺上相对应的位置，测得悬线长度为       mm。

（2）一组同学测得不同摆长l单摆对应的周期T，将数据填入表格中，根据表中数据，在坐标纸上描点，以T为纵轴，l为横轴，作出做简谐运动的单摆的T-l图像。根据作出的图像，能够得到的结论是_________。
A. 单摆周期T与摆长l成正比
B. 单摆周期T与摆长l成反比
C. 单摆周期T与摆长l的二次方根成正比
D. 单摆摆长l越长，周期T越大
（3）另一组同学进一步做“用单摆测定重力加速度”的实验，讨论时有同学提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是      。
A. 适当加长摆线
B. 质量相同、体积不同的摆球，选用体积较大的
C. 单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D. 当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期

（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，当单摆做简谐运动时，用秒表测出单摆做n次（一般为30次～50次）全振动所用的时间t，算出周期；用米尺量出悬线的长度L，用游标卡尺测量摆球的直径d，则重力加速度g＝______（用题中所给的字母表达）．

（2）将一单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力（单摆摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图①所示的F－t图像．然后使单摆保持静止，得到如图②所示的F－t图像．那么：
①此单摆的周期T为__________s；②设摆球在最低点时E_p＝0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是_________    （用字母表示）．

（1）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1 mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一小球的直径，如图甲所示的读数是________mm；（2）如图乙，用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图所示的读数是________ mm.

某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s，则
(1)他测得的重力加速度g＝________m/s²。（π²=9.86）
(2)他测得的g值偏小，可能的原因是________

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时时，秒表过迟按下

D．实验中误将49次全振动数为50次

(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆线长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标。T²为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k。则重力加速度g＝________。(用k表示)

用20分度的游标卡尺测量物件长度如图，由图可知其长度为          mm；

一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验。

（1）下列是供学生自主选择的器材。你认为应选用的器材是         。（填写器材的字母代号）

A．约1m长的细线

B．约0.3m长的铜丝

C．约0.8m长的橡皮筋

D．直径约1cm的实心木球

E．直径约1cm的实心钢球
F．直径约1cm的空心铝球
（2）该同学在安装好如图所示的实验装置后，测得单摆的摆长为L，然后让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球某次经过最低点时开始计时，在完成N次全振动时停止计时，测得时间为t。请写出测量当地重力加速度的表达式g=_________。（用以上测量的物理量和已知量的字母表示）
（3）为减小实验误差，该同学又多次改变摆长L，测量多组对应的单摆周期T，准备利用T²-L的关系图线求出当地重力加速度值。相关测量数据如下表：

次数	1	2	3	4	5
L/m	0.800	0.900	1.000	1.100	1.200
T/s	1.79	1.90	2.01	2.11	2.20
T^2/s^2	3.22	3.61	4.04	4.45	4.84

 
该同学在图中已标出第1、2、3、5次实验数据对应的坐标，请你在该图中用符号“+”标出与第4次实验数据对应的坐标点，并画出T²-L关系图线。

（4）根据绘制出的T²-L关系图线，可求得g的测量值为     m/s²。（计算结果保留2位有效数字）

在“用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上。 
（A）长1m左右的细绳； （B）长30cm左右的细绳； （C）直径2 cm的钢球；（D）直径2cm的木球； （E）秒表；   （F）时钟；    （G）最小刻度是厘米的直尺； （H）最小刻度是毫米的直尺。 所选择的器材是___________________。 
（2）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T²～L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=　　　　　　。若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，则用上述方法算得的g值和真实值相比是　　　　　的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 

（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是___________（选填 “甲”或“乙”）。

（2）实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图甲所示。光敏电阻与某一自动记录相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为　　　　。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将　　　（填“变大”、“不变”或“变小”），图乙中的Δt将　　　　（填“变大”、“不变”或“变小”）。

某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．
①（单选题）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示．这样做的目的是        （填选项前字母）．

A．保证摆动过程中摆长不变，在改变摆长时方便调节摆长
B．可使周期测量得更加准确
C．保证摆球在同一竖直平面内摆动
②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为      ，单摆摆长为       m．

③（单选题）如果他测得的g值偏小，可能的原因是        。（填选项前字母）
A．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
B．测摆线长时摆线拉得过紧
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次   

“利用单摆测重力加速度”的实验如图甲，实验时使摆球在竖直平面内摆动，在摆球运动最低点的左右两侧分别放置一激光光源、光敏电阻（光照时电阻比较小）与某一自动记录仪相连，用刻度尺测量细绳的悬点到球的顶端距离当作摆长，分别测出L₁和L₂时，该仪器显示的光敏电阻的阻值R随时间t变化的图线分别如图乙、丙所示。

①根据图线可知，当摆长为L₁时，单摆的周期T₁为，当摆长为L₂时，单摆的周期T₂为。
②请用测得的物理量（L₁、 L₂、T₁和T₂），写出当地的重力加速度g=。

某小组在做"用单摆测重力加速度"试验后，为进一步研究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的"复摆"做简谐运动的周期，式中为由该摆决定的常量，为摆的质量，为重力加速度，为转轴到重心的距离。如图（），实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴上，使杆做简谐运动，测量并记录和相应的运动周期T；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量。

（1）由实验数据得出图（）所示的拟合直线，图中纵轴表示。
（2）的国际单位为，由拟合直线得到的值为（保留到小数点后二位）；
（3）若摆的质量测量值偏大，重力加速度的测量值（选填："偏大"、"偏小"或"不变"）

在"探究单摆的周期与摆长的关系"实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期。以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正。