一个单摆的振动位移与时间的关系如图所示,当t="2" s时,摆球的位移为__________,速度为__________,0—2 s内通过的路程为__________.
有人说矿区的重力加速度偏大,某兴趣小组用单摆测定重力加速度的实验探究该问题。(1)用刻度尺测得摆长为,测量周期时用到了秒表,长针转一周的时间为30s,表盘上部的小圆共15大格,每一大格为1min,该单摆摆动n=50次时,长短针的位置如图所示,所用时间为t=________s。
(2)用以上直接测量的物理量的英文符号表示重力加速度的计算式为g=__________(不必代入具体数据)。
(3)若有一位同学在实验时测出多组单摆的摆长l和运动周期T,作出T2—图象,就可以求出矿区的重力加速度.理论上T2—图象是一条过坐标原点的直线,该同学根据实验数据作出的图象如图所示.
①造成图象不过坐标原点的原因最有可能是___________。
②由图象求出的重力加速度g=_______m/s2(取π2=9.87)。
某小组在做"用单摆测重力加速度"试验后,为进一步研究,将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知,这样做成的"复摆"做简谐运动的周期,式中为由该摆决定的常量,为摆的质量,为重力加速度,为转轴到重心的距离。如图(),实验时在杆上不同位置打上多个小孔,将其中一个小孔穿在光滑水平轴上,使杆做简谐运动,测量并记录和相应的运动周期T;然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验,实验数据见表,并测得摆的质量。
(1)由实验数据得出图()所示的拟合直线,图中纵轴表示。
(2)的国际单位为,由拟合直线得到的值为(保留到小数点后二位);
(3)若摆的质量测量值偏大,重力加速度的测量值(选填:"偏大"、"偏小"或"不变")
一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验。
(1)下列是供学生自主选择的器材。你认为应选用的器材是 。(填写器材的字母代号)
A.约1m长的细线 |
B.约0.3m长的铜丝 |
C.约0.8m长的橡皮筋 |
D.直径约1cm的实心木球 |
E.直径约1cm的实心钢球
F.直径约1cm的空心铝球
(2)该同学在安装好如图所示的实验装置后,测得单摆的摆长为L,然后让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球某次经过最低点时开始计时,在完成N次全振动时停止计时,测得时间为t。请写出测量当地重力加速度的表达式g=_________。(用以上测量的物理量和已知量的字母表示)
(3)为减小实验误差,该同学又多次改变摆长L,测量多组对应的单摆周期T,准备利用T2-L的关系图线求出当地重力加速度值。相关测量数据如下表:
次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
L/m |
0.800 |
0.900 |
1.000 |
1.100 |
1.200 |
T/s |
1.79 |
1.90 |
2.01 |
2.11 |
2.20 |
T2/s2 |
3.22 |
3.61 |
4.04 |
4.45 |
4.84 |
该同学在图中已标出第1、2、3、5次实验数据对应的坐标,请你在该图中用符号“+”标出与第4次实验数据对应的坐标点,并画出T2-L关系图线。
(4)根据绘制出的T2-L关系图线,可求得g的测量值为 m/s2。(计算结果保留2位有效数字)
在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中,某同学准备好相关实验器材后,把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放,同时按下秒表开始计时,当单摆再次回到释放位置时停止计时,将记录的这段时间作为单摆的周期.以上操作中有不妥之处,请对其中两处加以改正.
单摆测定重力加速度的实验中:
(1)实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径,示数如图甲所示, 该摆球的直径d= mm.
(2)悬点到小球底部的长度l0,示数如图乙所示,l0= cm
(3)实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图丙所示,然后使单摆保持静止,得到如图丁所示的F-t图象。那么:
①重力加速度的表达式g= (用题目中的物理量d、l0、t0表示).
②设摆球在最低点时Ep=0,已测得当地重力加速度为g,单摆的周期用T表示,那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是 .
A. | B. | C. | D. |
(1)某实验小组拟用甲图所示的装置研究滑块的运动。实验器材有:滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板、漏斗和细线组成的单摆(细线质量不计且不可伸长,装满有色液体后,漏斗和液体质量相差不大)等。实验前,在控制液体不漏的情况下,从漏斗某次经过最低点时开始计时,测得之后漏斗第100次经过最低点共用时100秒;实验中,让滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动,同时单摆垂直于纸带运动方向做微小振幅摆动,漏斗漏出的液体在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置。
①该单摆的周期是 s;
②图乙是实验得到的有液体痕迹并进行了数据测量的纸带,根据纸带可求出滑块的加速度为 m/s2;(结果取两位有效数字)
③用该实验装置测量滑块加速度,对实验结果影响最大的因素是 。
在“用单摆测重力加速度”的实验中,
(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值,应选用下列所给器材中的哪些?将所选用的器材的字母填在题后的横线上。
(A)长1m左右的细绳; (B)长30cm左右的细绳; (C)直径2 cm的钢球;(D)直径2cm的木球; (E)秒表; (F)时钟; (G)最小刻度是厘米的直尺; (H)最小刻度是毫米的直尺。 所选择的器材是___________________。
(2)某同学测出不同摆长时对应的周期T,作出T2~L图线,如图所示,再利用图线上任两点A、B的坐标(x1,y1)、(x2,y2),可求得g= 。若该同学测摆长时漏加了小球半径,而其它测量、计算均无误,则用上述方法算得的g值和真实值相比是 的(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。
①甲组同学采用图甲所示的实验装置。
A.为比较准确地测量出当地重力加速度的数值,除秒表外,在下列器材中,还应该选用 ;(用器材前的字母表示)
a.长度接近1m的细绳
b. 长度为30cm左右的细绳
c.直径为1.8cm的塑料球
d.直径为1.8cm的铁球
e.最小刻度为1cm的米尺
f.最小刻度为1mm的米尺
B.该组同学先测出悬点到小球球心的距离L,然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g= 。(用所测物理量表示)
C.在测量摆长后,测量周期时,摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动,摆长略微变长,这将会导致所测重力加速度的数值 。(选填“偏大”、“偏小”或 “不变”)
② 乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器,如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动,速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系,如图丙所示的v-t图线。
A.由图丙可知,该单摆的周期T= s;
B.更换摆线长度后,多次测量,根据实验数据,利用计算机作出T2-L(周期平方-摆长)图线,并根据图线拟合得到方程。由此可以得出当地的重力加速度g= m/s2。(取π2=9.86,结果保留3位有效数字)
(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中,两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是___________(选填 “甲”或“乙”)。
(2)实验时,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻,如图甲所示。光敏电阻与某一自动记录相连,该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示,则该单摆的振动周期为 。若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验,则该单摆的周期将 (填“变大”、“不变”或“变小”),图乙中的Δt将 (填“变大”、“不变”或“变小”)。
某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素.
①(单选题)他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图所示.这样做的目的是 (填选项前字母).
A.保证摆动过程中摆长不变,在改变摆长时方便调节摆长
B.可使周期测量得更加准确
C.保证摆球在同一竖直平面内摆动
②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图所示,则该摆球的直径为 ,单摆摆长为 m.
③(单选题)如果他测得的g值偏小,可能的原因是 。(填选项前字母)
A.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了
B.测摆线长时摆线拉得过紧
C.开始计时,秒表过迟按下
D.实验中误将49次全振动数为50次
在“利用单摆测重力加速度”的实验中
①测得摆线长,小球直径D,小球完成n次全振动的时间t,则实验测得的重力加速度的表达式g= ;
②实验中如果重力加速度的测量值偏大,其可能的原因是 。
A.把摆线的长度当成了摆长 |
B.摆线上端未牢固地固定于O点,振动中出现松动,使摆线变长 |
C.测量周期时,误将摆球(n-1)次全振动的时间t记成了n次全振动的时间 |
D.摆球的质量过大 |
③为了减少实验误差,可采用图象法处理数据,通过多次改变摆长,测得多组摆长L和对应的周期T,并作出T2—L图象,如图所示。若图线的斜率为k,则用k表示重力加速度的测量值g= 。
“利用单摆测重力加速度”的实验如图甲,实验时使摆球在竖直平面内摆动,在摆球运动最低点的左右两侧分别放置一激光光源、光敏电阻(光照时电阻比较小)与某一自动记录仪相连,用刻度尺测量细绳的悬点到球的顶端距离当作摆长,分别测出L1和L2时,该仪器显示的光敏电阻的阻值R随时间t变化的图线分别如图乙、丙所示。
①根据图线可知,当摆长为L1时,单摆的周期T1为,当摆长为L2时,单摆的周期T2为。
②请用测得的物理量(L1、 L2、T1和T2),写出当地的重力加速度g=。
(10分)(1)“在探究单摆周期与摆长的关系”实验中,两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示.测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”).
(2)实验时,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻,如图a所示.光敏电阻与某一自动记录仪相连,该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图b所示,则该单摆的振动周期为________,若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验,则该单摆的周期将________(填“变大”、“不变”或“变小”),图b中的Δt将________(填“变大”、“不变”或“变小”).
(1)两个同学分别利用清华大学和广东中山大学的物理实验室,各自在那里用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”,他们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘制了T2~L图象,如图甲所示.在中山大学的同学所测实验结果对应的图线是 __________(选填A或B)。
(2)在清华大学做实验的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图像,如图(乙)所示。关于a、b两个摆球的振动图像,下列说法正确的是_________________.
A.a、b两个单摆的摆长相等 B.b摆的振幅比a摆小
C.a摆的机械能比b摆大 D.在t=1s时有正向最大加速度的是a摆