高中物理探究单摆的周期与摆长的关系试题

如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触．现摆球a向左拉开一小角度后释放．若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（     ）

A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等

B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等

C．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同

D．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置

如图甲所示是演示沙摆振动图像的实验装置在木板上留下的实验结果。沙摆的运动可看作是简谐运动。若手用力F向外拉木板作匀速运动，速度大小是0.20m/s．图14乙是某次实验得到的木板的长度为0.60m范围内的振动图像，那么这次实验所用的沙摆的摆长为________cm。（答案保留2位有效数字，计算时可以取）

如图所示，单摆摆长为1m，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为2m，C、D之间是光滑水平面，当 小摆球A从右侧最大位移处无初速度释放时，小球B从D点以某一速度匀速地向C点运动，A、B两球在C点迎面相遇，求小球B的速度大小．（π²＝g）

两个摆长相同的单摆，摆球质量之比是，在不同地域振动，当甲摆振动4次的同时，乙摆恰振动5次，则甲、乙二摆所在地区重力加速度之比为        。

（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是___________（选填 “甲”或“乙”）。

（2）实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图甲所示。光敏电阻与某一自动记录相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为　　　　。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将　　　（填“变大”、“不变”或“变小”），图乙中的Δt将　　　　（填“变大”、“不变”或“变小”）。

地球半径为R₀，地表面重力加速度为g₀，登山运动员在某山的山顶做单摆实验，测得单摆的摆长为L，周期为T，由以上条件表示此山的高度。

如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞并粘接在一起，且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为t，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后 
  

A．摆动的周期为

B．摆动的周期为t

C．摆球的最高点与最低点的高度差为0.3h

D．摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h

在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．

在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l，引力常量为，地球质量为，摆球到地心的距离为，则单摆振动周期T与距离的关系式为（）

A．		B．
C．		D．

我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为

A．

B．

C．

D．

如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是（ ）

A．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为（m+M）g

B．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为mg

C．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为（m+M）g

D．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为（3m+M）g

如图所示，单摆摆球的质量为m，摆长为L，摆球从最大位移A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v。重力加速度为g，不计空气阻力。则摆球从A运动到B的过程中

A．重力做的功为

B．重力的最大瞬时功率为mgv

C．重力的功率先增大后减小

D．摆球运动到最低点B时绳的拉力为

如图所示，一台玩具电机的轴上安有一个小皮带轮甲，通过皮带带动皮带轮乙转动（皮带不打滑），皮带轮乙上离轴心O距离2mm处安有一个圆环P．一根细绳一端固定在圆环P上，另一端固定在对面的支架上，绳呈水平方向且绷直．在绳上悬挂着4个单摆a．b．c．d．已知电动机的转速是150r/min，甲、乙两皮带轮的半径之比为1︰5，4个单摆的摆长分别是100cm、80cm、60cm、40cm．电动机匀速转动过程中，哪个单摆的振幅最大（    ）

A．单摆a

B．单摆b

C．单摆c

D．单摆d

已知单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m，则两摆长l_a和l_b分别为 （   ）

A．la=2.5m， lb=0.9m	B．la=0.9m， lb=2.5m
C．la=2.4m， lb=4.0m	D．la=4.0m， lb=2.4m

某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：
（1）用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm.

（2）小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．（填选项前的字母）

A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时

B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为

C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大

D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小