高中物理探究单摆的周期与摆长的关系填空题

（共4分）某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标、T²为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k。则重力加速度g=       。（用k表示）

有两个单摆做简谐运动，位移与时间关系是：x₁=3asin(4πbt+π/4)和x₂=9asin(8πbt+π/2)，其中a、b为正的常数，则它们的：①振幅之比A₁：A₂=__________；
②摆长之比L₁：L₂=_________。

在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，用游标卡尺测量摆球直径如图右所示；让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如下图所示，

（1）那么摆球直径为          mm
（2）单摆摆长是         m（保留四位有效数字）
（3）如果测定了若干次全振动的时间如下图中秒表所示，那么秒表读数是______s．

（4）某同学用该实验装置测当地重力加速度，若他测得的g值偏大，可能的原因是（  ）

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时时，秒表过迟按下

D．实验中误将50次全振动数为49次

（5）为提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T²为纵坐标将所得数据拟合成直线，并求得该直线的斜率K。则重力加速度g =       。(用K及常数表示)

利用单摆测定重力加速度的实验中，已知摆线的长度为l₀，摆球的直径为d

实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图所示，则单摆的周期
T＝_____；重力加速度的表达式g＝________（用题目中的物理量表示）。

如图甲为测定长木板B在桌面上运动时的加速度的装置．A为沙摆，当沙摆摆动经过平衡位置时开始计时(设为第1次经过平衡位置)，当它第30次经过平衡位置时测得所需的时间为29 s．图乙为某次实验在运动的木板上留下的沙子的痕迹，测得数据如图乙所示，则木板的加速度为________m/s².

某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：
（1）用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm.

（2）小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．（填选项前的字母）

A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时

B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为

C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大

D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小

利用单摆测量某地的重力加速度，现测得摆球质量为m，摆长为L，通过传感器测出摆球运动时位移随时间变化的规律为。则该单摆的振动周期T=         ，该处的重力加速度g=         ；若减小振幅A，则周期       （选填“增大”、“减小”或“不变”）。

一个理想单摆，已知周期为T，如果由于某种原因（如移到其他星球），自由落体加速度为原来的1/2，振幅为原来的1/3，摆长为原来的1/4，摆球质量为原来的1/5，则它的周期为    。

利用单摆周期公式测重力加速度时，测出几组摆长和相应周期T，并作出了T²L图线，如图所示，已知图像与横轴间的夹角为θ，图线上A、B两点的坐标分别为(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，则可以得重力加速度g＝________.

利用单摆测定重力加速度的实验中，已知摆线的长度为l₀，摆球的直径为d

实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图所示，则单摆的周期
T＝_____；重力加速度的表达式g＝________（用题目中的物理量表示）。

两个摆长相同的单摆，摆球质量之比是，在不同地域振动，当甲摆振动4次的同时，乙摆恰振动5次，则甲、乙二摆所在地区重力加速度之比为        。

某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s．则
(1)他测得的重力加速度g＝________ m/s².
(2)他测得的g值偏小，可能的原因是________．(填选项前面的字母)

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时，秒表过迟按下

D．实验中误将49.5次全振动数为50次

（1）一条细线下面挂一小球，让小角度自由摆动，它的振动图像如图所示。根据数据估算出它的摆长为________m，摆动的最大偏角正弦值约为________。

（2）一等腰直角三棱镜的截面如图所示，设底边长为4a，一细束光线从AC边的中点P沿平行底边AB方向射入棱镜后，经AB面反射后从BC边的Q点平行入射光线射出，已知Q点到底边的距离为0.5a，求该棱镜的折射率。

如图，在：半径为2.5m的光滑圆环上切下一小段圆弧，放置于竖直平面内，两端点距最低点高度差H为1cm。将小环置于圆弧端点并从静止释放，小环运动到最低点所需的最短时间为＿＿＿＿s，在最低点处的加速度为＿＿＿＿m/s²。(取g＝10m/s²)

在城镇管网建设中，我们常能看到如图所示粗大的内壁比较光滑的水泥圆管，某同学想要测量圆管的内半径，但身上只有几颗玻璃弹珠和一块手表，于是他设计一个实验来进行测量，主要步骤及需要测出的量如下：

(1)把一个弹珠从一个较低的位置由静止释放．
(2)当它第一次经过最低点时开始计时并计作第1次，然后每次经过最低点计一次数，共计下N次时用时为t.由以上数据可求得圆管内半径为________．