地球半径为R0,地表面重力加速度为g0,登山运动员在某山的山顶做单摆实验,测得单摆的摆长为L,周期为T,由以上条件表示此山的高度。
如图所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连,小物块悬挂于管口。现将小球释放,一段时间后,小物块落地静止不动,小球继续向上运动,通过管口的转向装置后做平抛运动,小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为g)(1)求小球从管口抛出时的速度大小;(2)试证明小球平抛运动的水平位移总小于
为了测量小木板和斜面间的摩擦因数,某同学设计如图所示实验,在小木板上固定一个轻弹簧,弹簧下端吊一个光滑小球,弹簧长度方向与斜面平行,现将木板连同弹簧、小球放在斜面上,用手固定木板时,弹簧示数为F,放手后,木板沿斜面下滑,稳定后弹簧示数为F,测得斜面斜角为θ,则木板与斜面间动摩擦因数为多少?(斜面体固定在地面上)
某人在相距10 m的A、B两点间练习折返跑,他在A点由静止出发跑向B点,到达B点后立即返回A点.设加速过程和减速过程都是匀变速运动,加速过程和减速过程的加速度大小分别是4 m/s2和8 m/s2,运动过程中的最大速度为4 m/s,从B点返回的过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点,求:(1)从B点返回A点的过程中以最大速度运动的时间;(2)从A点运动到B点与从B点运动到A点的平均速度的大小之比.
传送带以恒定速度v= 4m/s 顺时针运行,传送带与水平面的夹角=37°。现将质量m="2kg" 的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点),同时平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物品,经过一段时间物品被拉到离地高为H=1.8m的平台上,如图所示。已知物品与传送带之间的动摩擦因数=0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取l0m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0,8。求:①物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少?②若在物品与传送带达到同速的瞬间撤去恒力F,求物品还需多少时间离开皮带?
翼型降落伞有很好的飞行性能。它被看作飞机的机翼,跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。其原理是通过对降落伞的调节,使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知:空气升力F1与飞行方向垂直,大小与速度的平方成正比,F1=C1v2;空气摩擦力F2与飞行方向相反,大小与速度的平方成正比,F2=C2v2。其中C1、C2相互影响,可由运动员调节,满足如图b所示的关系。试求:(1)图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹。试对两位置的运动员画出受力示意图并判断,①、②两轨迹中哪条是不可能的,并简要说明理由;(2)若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为α,试从力平衡的角度证明:tanα=C2/C1;(3)某运动员和装备的总质量为70kg,匀速飞行的速度v与地平线的夹角α约20°(取tan20°=4/11),匀速飞行的速度v多大?(g取10m/s2,结果保留3位有效数字)