高中物理探究单摆的周期与摆长的关系试题

关于单摆的运动有下列说法，正确的是
①单摆的回复力是摆球的重力沿轨迹切线方向的分力
②单摆做简谐运动位于平衡位置时，摆球所受合力为零
③单摆的周期与质量无关与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关
④单摆做简谐运动的过程中回复力有时等于合力
⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快

A．①③④

B．②③④

C．③④⑤

D．①④⑤

(13分)动画片《熊出没》中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱， 被挂在了树上，聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图所示，设悬点为0，离地高度为H=6m，两熊可视为质点且总质量m=500kg，重心为A，荡下过程重心到悬点的距离L=2m且保持不变，绳子能承受的最大张力为T=10⁴N，光头强（可视为质点）位于距离0点水平距离s=5m的B点处，不计一切阻力，重力加速度g=10m/s²。

（1）熊大和熊二为了解救自己，荡至最高点时绳与竖直方向的夹角α至少为多大？
（2）设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子断裂，则他们的落地点离光头强的距离为多少？
（3）如果重心A到0的距离可以改变，且两熊向右摆到最低点时绳子恰好断裂，有无可能在落地时砸中光头强？请通过计算说明。

如图所示，在水平地面上有一段光滑圆弧形槽，弧的半径是R，所对圆心角小于10^o，现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A，使其由静止下滑，则：
（1）球由A至O的过程中所需时间t为多少？在此过程中能量如何转化？（定性说明）
（2）若在圆弧的最低点O的正上方h处由静止释放小球B，让其自由下落，同时A球从圆弧右侧由静止释放，欲使A、B两球在圆弧最低点O处相遇，则B球下落的高度h是多少？

如图7所示为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时摆球的最大速度大小是多少？（g取10m/s²）

将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图7所示．某同学由此图象提供的信息作出的下列判断中，正确的是（       ）

A．t＝0.2 s时摆球正经过最低点

B．t＝1.1 s时摆球正经过最低点

C．摆球摆动过程中机械能减小

D．摆球摆动的周期是T＝1.4 s

关于振动和波动，下列说法正确的是（   ） （选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）   

A．单摆做简谐运动的周期与摆球的质量有关

B．部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象

C．在波的干涉中，振动加强的点位移不一定始终最大

D．各种波均会发生偏振现象

E．我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，可以判断该星球正在离我们远去

如左图所示是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系，已知木板被水平拉动的速度为，右图所示的一段木板的长度为，重力加速度为，漏沙时不计沙摆的重心变化。则这次实验沙摆的振动周期    ，摆长      。

某单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，则以下说法正确的是（   ）

A．t1时刻摆球速度最大，摆球向心加速度最大

B．t2时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大

C．t3时刻摆球速度为零，摆球所受回复力最大

D．t4时刻摆球速度为零，摆球处于平衡状态

如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是（ ）

A．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为（m+M）g

B．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为mg

C．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为（m+M）g

D．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为（3m+M）g

如图所示，单摆摆球的质量为m，摆长为L，摆球从最大位移A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v。重力加速度为g，不计空气阻力。则摆球从A运动到B的过程中

A．重力做的功为

B．重力的最大瞬时功率为mgv

C．重力的功率先增大后减小

D．摆球运动到最低点B时绳的拉力为

如图所示，一台玩具电机的轴上安有一个小皮带轮甲，通过皮带带动皮带轮乙转动（皮带不打滑），皮带轮乙上离轴心O距离2mm处安有一个圆环P．一根细绳一端固定在圆环P上，另一端固定在对面的支架上，绳呈水平方向且绷直．在绳上悬挂着4个单摆a．b．c．d．已知电动机的转速是150r/min，甲、乙两皮带轮的半径之比为1︰5，4个单摆的摆长分别是100cm、80cm、60cm、40cm．电动机匀速转动过程中，哪个单摆的振幅最大（    ）

A．单摆a

B．单摆b

C．单摆c

D．单摆d

已知单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m，则两摆长l_a和l_b分别为 （   ）

A．la=2.5m， lb=0.9m	B．la=0.9m， lb=2.5m
C．la=2.4m， lb=4.0m	D．la=4.0m， lb=2.4m

一个摆长为l₁的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T₁，已知地球质量为M₁，半径为R₁，另一摆长为l₂的单摆，在质量为M₂，半径为R₂的星球表面做简谐运动，周期为T₂，若T₁＝2T₂，l₁＝4l₂，M₁＝4M₂，则地球半径与星球半径之比R₁∶R₂为（　　）

A．2∶1

B．2∶3

C．1∶2

D．3∶2

如图所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图1-3-16所示是这个单摆的振动图像．根据图像回答：(取π²＝10)

甲　　　　           　　　　　乙
(1)单摆振动的频率是多大？
(2)开始时刻摆球在何位置？
(3)若当地的重力加速度为10 m/s²，试求这个摆的摆长是多少？

如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙沿圆弧轨道从C点运动D，且C点很靠近D点。如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是：(      ) 
  
A．甲球最先到达D点，乙球最后到达D点
B．甲球最先到达D点，丙球最后到达D点
C．丙球最先到达D点，乙球最后到达D点
D．甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点