高中物理力学实验计算题

如图所示，在水平向右的匀强电场中，用长为L的绝缘丝线悬挂一质量为m的带电小球。当小球静止于A点时，丝线与竖直方向成（=30º角。已知电场强度大小为E，重力加速度为g。

（1）试判断小球的带电性质；
（2）求小球所带的电荷量q；
（3）若将小球从丝线与竖直方向成=60º角的P处（丝线拉直）静止释放，求小球经过悬点O的正下方的最低点时丝线对小球的拉力大小。

如图歼﹣15舰载机成功着陆“辽宁号”航母，设歼﹣15飞机总质量m=2.0×10⁴kg，g=10m/s²．若歼﹣15飞机以V₀=50m/s的水平速度着陆甲板所受其它水平阻力（包括空气和摩擦阻力）恒为10⁵N

（1）飞机着舰后，若仅受水平阻力作用，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里？
（2）在阻拦索的作用下，飞机匀减速滑行50m停下，求阻拦索的作用力大小和飞机对飞行员的作用力是飞行员自重的多少倍？
（3）“辽宁号”航母飞行甲板水平，但前端上翘，水平部分与上翘部分平滑连接，连接处D点可看作圆弧上的一点，圆弧半径为R=100m，飞机起飞时速度大容易升空，但也并非越大越好．已知飞机起落架能承受的最大作用力为飞机自重的11倍，求飞机安全起飞经过圆弧处D点的最大速度？

如图甲所示，BCD为竖直放置的半径R=0.20m的半圆形轨道，在半圆形轨道的最低位置B和最高位置D均安装了压力传感器，可测定小物块通过这两处时对轨道的压力F_B和F_D。半圆形轨道在B位置与水平直轨道AB平滑连接，在D位置与另一水平直轨道EF相对，其间留有可让小物块通过的缝隙。一质量m=0.20kg的小物块P（可视为质点），以不同的初速度从M点沿水平直轨道AB滑行一段距离，进入半圆形轨道BCD经过D位置后平滑进入水平直轨道EF。一质量为2m的小物块Q（可视为质点）被锁定在水平直轨道EF上，其右侧固定一个劲度系数为k=500N/m的轻弹簧。如果对小物块Q施加的水平力F≥30N，则它会瞬间解除锁定沿水平直轨道EF滑行，且在解除锁定的过程中无能量损失。已知弹簧的弹性势能公式,其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。g取10m/s²。

（1）通过传感器测得的F_B和F_D的关系图线如图乙所示。若轨道各处均不光滑，且已知轨道与小物块P之间的动摩擦因数μ=0.10，MB之间的距离x_MB=0.50m。当 F_B=18N时，求：
①小物块P通过B位置时的速度v_B的大小；
②小物块P从M点运动到轨道最高位置D的过程中损失的总机械能；
（2）若轨道各处均光滑，在某次实验中，测得P经过B位置时的速度大小为m/s。求在弹簧被压缩的过程中，弹簧的最大弹性势能。

如图所示，质量为m=1kg的小滑块，从光滑、固定的圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑到位于水平面的木板上．已知木板质量M=2kg，其上表面与圆弧轨道相切于B点，且长度足够长．整个过程中木板的图像如图所示，g=l0m／s²．

求：(1)滑块经过B点时对圆弧轨道的压力．
(2)滑块与木板之间的动摩擦因数．
(3)滑块在木板上滑过的距离．

现有总质量为1000kg的某电动车，正沿平直马路匀速行驶，速度为54km/h。当汽车快要到十字路口时，司机看到绿灯刚跳出3时，开始刹车，已知电动车所受的阻力恒为3000N，求：
（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线40m，他采取上述措施能否避免闯黄灯？
（2）变为绿灯后，该车在7.5s内从静止匀加速到54km/h，汽车发动机最小的额定功率为多少？
（3）相比绿灯时汽车直接驶过路口，采取上述方案驶过路口，汽车的发动机是多做了功？还是少做了功？

如图所示，弹簧AB原长为35cm，A端挂一个重50N的物体，手执B端，将物体置于倾角为30°的斜面上．当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长度为40cm；当物体匀速上滑时，弹簧长度为50cm，试求：

（1）弹簧的劲度系数k；
（2）物体与斜面的动摩擦因数μ

如图甲、乙所示，传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运动，三个木块处于平衡状态．求：

（1）在图甲状态下，1、3两木块之间的距离是多大？
（2）在图乙状态下，细线的拉力是多大？木块1、3之间的距离又是多大？

在一档娱乐节目中,有一个关口是跑步跨栏机,它的设置是让挑战者通过一段平台,再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏冲到这一关的终点。现有一套跑步跨栏装置,平台长l₁="4" m,跑步机皮带长l₂="32" m,跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动),跨栏到平台末端的距离l₃="10" m,且皮带以v₀="1" m/s的恒定速率转动,一位挑战者在平台起点从静止开始以a₁="2" m/s²的加速度通过平台冲上跑步机,之后以a₂="1" m/s²的加速度在跑步机上往前冲,在跨栏时不慎跌倒,经过2秒爬起(假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止),然后又保持原来的加速度a₂,在跑步机上顺利通过剩余的路程,求挑战者全程所需要的时间。

如图所示，在竖直平面的xoy坐标系内，一根长为l的不可伸长的细绳，一端固定在拉力传感器A上，另一端系一质量为m的小球．x轴上的P点固定一个表面光滑的小钉，P点与传感器A相距．现拉小球使细绳绷直并处在水平位置，然后由静止释放小球，当细绳碰到钉子后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动．已知重力加速度大小为g，求：

（1）若小球经过最低点时拉力传感器的示数为7mg，求此时小球的速度大小；
（2）传感器A与坐标原点O之间的距离；
（3）若小球经过最低点时绳子恰好断开，请确定小球经过y轴的位置．

如图所示，在一根不可伸长的细线上系一个质量为m的小球，当把小球拉到使细线与水平面成θ=30°角时，轻轻释放小球．不计空气阻力，求小球刚开始做圆周运动的瞬间对细线的拉力．

如图所示，质量为m=kg的小球置于倾角为30°的光滑固定斜面上，劲度系数为k=200N/m的轻弹簧一端系在小球上，另一端固定在P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°．取g=10m/s²．求：

⑴小球对斜面的压力的大小；
⑵弹簧的伸长量；
⑶弹簧被剪断的瞬间，小球的加速度．

如下图所示，质量为3kg的长木板B放在光滑的水平面上，右端与半径R=1m的粗糙的圆弧相切，左端上方放一质量为1kg物块C，物块C与长木板B间的动摩擦因数
为0.2．现将一质量为1kg的物体A从距圆弧上端h=5m处静止释放，沿着圆弧到达水平
轨道与B碰撞后粘在一起运动，再经1s物块C刚好运动到B
的右端且不会掉下．取g=10m/s．求：

（1）物体A刚进入圆弧时对轨道的压力；
（2）长木板B的长度；
（3）物体A经过圆弧时克服阻力所做的功．

如图所示，弹簧AB原长为25cm，A端挂一个重50N的物体，手执B端，将物体置于倾角为30°的斜面上。当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长度为45cm；当物体匀速上滑时，弹簧长度为55cm，试求：

（1）弹簧的劲度系数；
（2）物体受到的滑动摩擦力的大小。

如图所示，粗糙水平面与半径R=1.5m的光滑圆弧轨道相切于B点，质量m=1kg的物体在大小为10N、方向与水平面成37°角的拉力F作用下从A点由静止开始沿水平面运动，到达B点时立刻撤去F，物体沿光滑圆弧向上冲并越过C点，然后返回经过B处的速度v_B=15m/s。已知s_AB=15m，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）物体到达C点时对轨道的压力和物体越过C点后上升的最大高度h；
（2）物体与水平面的动摩擦因数μ。

游客对过山车的兴趣在于感受到力的变化，这既能让游客感到刺激，但又不会受伤，设计者通过计算“受力因子”来衡量作用于游客身上的力，“受力因子”等于座椅施加给游客的力除以游客自身的重力，可以利用传感器直接显示数值。如图所示为过山车简化原理图：左边部分是装有弹射系统的弹射区，中间部分是作为娱乐主体的回旋区，右边部分是轨道的末端的制动区。某位质量m=60kg游客坐过山车运动过程中，在轨道A处时“受力因子”显示为7，在轨道B处时“受力因子”显示为0.5，在轨道C处时的“受力因子”显示为0.6。己知大回环轨道半径R=10m，重力加速度g取l0m/s²，则

(1)该游客在C处时是超重状态还是失重状态？
(2)求该游客从A处运动到B处过程中损失的机械能；
(3)在设计时能否将弹射区和制动区的位置互换？试用文字定性分析说明。