在倾角为30°的斜面上,固定一挡板,在挡板和斜面之间放置同一重为G=20N密度均匀的光滑圆球,如图甲和乙所示两种情况.甲图中的挡板保持竖直,乙图中的档板保持与斜面垂直,圆球处于静止状态,试分别求出两种情况下斜面对球作用力的大小.
如图所示为一轻质弹簧的长度l和弹力F大小的关系图象,试由图线确定:
(1)弹簧的原长;
(2)弹簧的劲度系数;
(3)弹簧长为0.20m时弹力的大小.
一辆质量为2吨的汽车由静止开始沿一倾角为300的足够长斜坡向上运动,汽车发动机的功率保持48kW不变,行驶120m后达到最大速度。已知汽车受到地面的摩擦阻力为2000N。(g=10m/s2)求:
(1)汽车可以达到的最大速度
(2)汽车达到最大速度所用的时间(结束保留一位小数)
在倾角为α的斜面上,一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端,另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体,并用与斜面夹角为β的力F拉住,使整个装置处于静止状态,如图所示.不计一切摩擦,圆柱体质量为m,求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力F N 的大小.
某同学分析过程如下:
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解.
沿斜面方向:Fcos β=mgsin α ①
沿垂直于斜面方向:Fsin β+F N =mgcos α ②
问:你同意上述分析过程吗?若同意,按照这种分析方法求出F及F N 的大小;若不同意,指明错误之处并求出你认为正确的结果.
如图所示,光滑金属球的重力G=50 N.它的左侧紧靠竖直的 墙壁,右侧置于倾角θ=37°的斜面体上.已知斜面体处于水平地面上保持静止状态,(sin 37°=3/5,cos 37°=4/5)求:
(1)墙壁对金属球的弹力大小;
(2)斜面对金属球的支持力大小.
(3)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向
如图所示,一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆,当摆到最低点B时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离。已知男演员质量和女演员质量之比,秋千的质量不计,秋千的摆长为R,C点比O点低。
某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验时,将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂,测出其自然长度;然后在其下部施加外力F,测出弹簧的总长度L,改变外力F的大小,测出几组数据,作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示.(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)由图可知该弹簧的自然长度为 cm;该弹簧的劲度系数为 N/m.
如图所示,在竖直平面内,由倾斜轨道AB、水平轨道BC和半圆形轨道CD连接而成的光滑轨道,AB与BC的连接处是半径很小的圆弧,BC与CD相切,圆形轨道CD的半径为R。质量为m的小物块从倾斜轨道上距水平面高为h=3R处由静止开始下滑。求:
(1)小物块通过B点时速度vB的大小;
(2)试通过计算说明,小物块能否通过圆形轨道的最高点D。
一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限,不计重力.求:
(1)粒子做圆周运动的半径R
(2)匀强磁场的磁感应强度B.
一根轻弹簧,其弹力F的大小与长度x的关系如图的线段a和b所示。求
(1)弹簧原长为多少?
(2)弹簧的劲度系数为多大?
(3)弹簧长度为6cm时,弹力大小为多少?
如图甲所示,是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图。打夯前先将桩料扶正立于地基之上。已知夯锤的质量为M=450kg,桩料的质量为m=50kg。每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶h0=5m处再释放,让夯锤自由下落,夯锤砸在桩料上并不弹起,而是随桩料一起向下运动。
【两者碰撞时间极短,碰撞前后速度关系满足Mv0=(M+m)v】。桩料进入泥土后所受阻力,随打入深度h的变化关系如图乙所示,直线斜率k=5.05×104N/m。每次电动机需用20s的时间提升夯锤。提升夯锤时忽略加速和减速的过程,不计夯锤提升时的动能。g=10m/s2,求
(1)若卷扬机的工作效率为=80%,则在每次提升夯锤的过程中,卷扬机的输入功率。(结果保留2位有效数字)
(2)打完第一夯后,桩料进入泥土的深度。(假设打第一夯前,桩料未进入泥土)
如图所示,不计滑轮的摩擦,将弹簧C的右端由a点水平拉到b点时,弹簧B刚好没有形变。求A.b两点间的距离。已知弹簧B.C的劲度系数分别为,钩码的质量为m,弹簧C的右端在a点时刚好没有形变。
如图所示,轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定,杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角.若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力),某人用它匀速地提起重物.已知重物的质量m=30 kg,人的质量M=50 kg,取g=10m/s2.试求:
(1)此时地面对人的支持力.
(2)轻杆BC和绳AB所受的力.
如图所示,在水平面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为m A 和m B ,弹簧的劲度系数为k,系统处于静止状态。现开始用一个恒力F沿竖直方向拉物块A使之向上运动,求:
(1)系统处于静止状态时弹簧的压缩量;
(2)物块B刚要离开地面时弹簧的伸长量;
(3)从开始到物块B刚要离开地面时,物块A的位移d .
质量为m的汽车沿平直公路行驶,发动机的额定功率为P0.当它的加速度为a时,速度为v,此时发动机的实际功率为P1.假设运动中所受阻力恒定,则它在平直公路匀速行驶的最大速度是多少?(实际功率不超过额定功率)