高中物理全反射计算题

如图示,一束平行光照射在半径为R的半圆柱形玻璃砖的圆柱面上,光线a是与一条半径重合的光线，该光线照射到圆心O点与直径AB夹角为45°,且刚好发生全反射．请作图并确定出光线能从AB面射出的范围．

一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h₁=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端=0.8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方=3.0m处下潜到深度为=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q。求

（1）水的折射率n；
（2）赛艇的长度l。（可用根式表示）

如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A＝30°，∠C＝90°，三棱镜材料的折射率。一条与BC面夹角为的光线射向BC面，经过AC面一次反射，再从AB面射出，则从AB面射出的光线的折射角是多少？

光线从折射率n=的玻璃进入真空中，当入射角为30°时，折射角为多少？当入射角为多少时，刚好发生全反射？

半径为R的透明圆柱体固定于地面上，透明体对红光的折射率为n=2，如图所示。今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧，经折射红光照射到右侧地面上。求圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度。

国内最长的梅溪湖激光音乐喷泉，采用了世界一流的喷泉、灯光和音响设备，呈现出让人震撼的光与水的万千变化，喷泉的水池中某一彩灯发出的一条光线射到水面的入射角为，从水面上射出时的折射角是。
①求光在水面上发生全反射的临界角；
②在水池中m深处有一彩灯（看做点光源）。求这盏彩灯照亮的水面面积。

一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱
形玻璃杯，图所示为过轴线的截面图，调整入射
角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．已知水的
折射率为，求sinα的值．

如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，介质折射率，图中θ＝15⁰，O为BC的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O点以i角入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。

（1）求入射角i；
（2）通过计算判断光线能否在AC面上发生全反射？

半径为R的半圆形玻璃砖截面如图所示，O点为圆心，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，光线b平行于光线a，从最高点进入玻璃后折射到MN上的D点，已知光线a与MN的夹角为60°，

求(1)玻璃的折射率n为多少？(2)OD的长度是多少？

直角等腰玻璃三棱镜ABC的截面如图所示，∠ABC=∠ACB=45°，一条单色光线从腰AB上的D点射入三棱镜，射入玻璃的折射角r=30°,折射光线传播到BC边的E点。已知该玻璃的折射率n=。

（1）求光线的入射角i；
（2）判断光线在E点能否发生全反射。

如图所示，一个折射率为的三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角。此截面所在平面内的一束光线沿与AB边成θ角（θ＜90°）的方向入射到AB边的中点P处，若要光线进入三棱镜后能直接射到AC边上且能在AC面上发生全反射，则cosθ应满足什么条件？

（2）如图所示为一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中装一定量的水，在容器底部有一单色点光源，已知水对该光的折射率为，玻璃对该光的折射率为1.5，容器底部玻璃的厚度为d，水的深度也为d。

求:①这种光在玻璃和水中传播的速度
②水面形成的光斑的面积（仅考虑直接由光源发出的光线）

如图所示是一个半球形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光沿半径OA方向入射，保持入射方向不变，不考虑光线在透明物体内部的反射。

（i）将细光束平移到距O点处的c点，此时透明体左侧恰好不再有光线射出，求透明体对该单色光的折射率；
（ii）若细光束平移到距O点0.5 R处，求出射光线与OA轴线的交点距O点的距离?

如图所示为一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。两束关于中心轴OO＇对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出。当光屏距半球上表面h₁=40cm时，从球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO＇轴的交点；当光屏距上表面h₂=70cm时，在光屏上形成半径R=40cm的圆形光斑。求光在该玻璃半球中的折射率n及玻璃半球的半径r.

一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图所示为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．已知水的折射率为，求sin α的值．