高中物理全反射计算题

如图所示是一种折射率n=l.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的大小i满足sini=。求：

①光进入棱镜后的折射角和光在棱镜中传播的速率；
②此束光线射出棱镜后的方向（不考虑返回到AB面上的光线）。

（1）如图，△OMN为等腰三棱镜的横截面。a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM，ON上反射和折射的情况如图，所示，则两种光对该玻璃的折射率n_a        n_b；a、b两束光通过相同的双缝干涉实验装置，产生的条纹间距分别为△x_a、△x_b、则△x_a             △x_b。（填“>”“<”或“=”）

（2）一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O处，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做简谐运动，在绳上形成一简谐波，绳上质点N的平衡位置为x=5m，从绳左端开始振动计时，经过0.5s振动传播到质点M时的波形如图所示，求：

①绳的左端振动后经多长时间传播到质点N？质点N开始振动时，绳的左端质点已通过的路程。
②画出质点N从t=2.5s开始计时的振动图象。

如图，一透明半圆柱体折射率为n＝2，底面半径为R，长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S.

桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r=3cm的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为n=1.6，求光束在桌面上形成的光斑半径。
 

如图所示，光线a从某种玻璃射向空气，在它们的界面MN上发生反射和折射，反射光线b和折射光线c刚好垂直，已知此时入射角为i_B，求：

①玻璃的折射率n；
②若要光线c消失，入射角i_C应为多大？

如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP＝OQ＝R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA＝，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD＝，求：

①该玻璃的折射率是多少？
②将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来。

（1）下列说法中正确的是   ．

A．在玻璃幕墙表面镀一定厚度的金属氧化物，利用衍射现象使外面的人在白天看不到幕墙里面的情况

B．紫外线的频率与固体物质分子的固有频率接近，容易引起分子共振，产生内能

C．来回抖动带电的梳子，在空间就会形成变化的电磁场，产生电磁波

D．地面上两北斗卫星导航终端同时发出定位申请信号，在高速运行的卫星上看两信号也一定是同时发出的

（2）蝙蝠在喉内产生超声波通过口或鼻孔发射出来，超声波遇到猎物会反射回来，回波被蝙蝠的耳廓接收，根据回波判断猎物的位置和速度．在洞穴里悬停在空中的蝙蝠对着岩壁发出频率为34kHz的超声波，波速大小为340m/s，则该超声波的波长为   m，接收到的回波频率   （选填“大于”、“等于”或“小于”）发出的频率．
（3）如图所示，一个立方体玻璃砖的边长为a，折射率n=1.5，立方体中心有一个小气泡．为使从立方体外面各个方向都看不到小气泡，必须在每个面上都贴一张纸片，则每张纸片的最小面积为多少？

被称为“光纤之父”的华裔物理学家高锟，由于在光纤传输信息研究方面做出了巨大贡献，与两位美国科学家共获2009年诺贝尔物理学奖．光纤由内芯和外套两层组成．某光纤内芯的折射率为，外套的折射率为，其剖面如图所示．在该光纤内芯和外套分界面上发生全反射的临界角为60⁰，为保证从该光纤一端入射的光信号都不会通过外套“泄漏”出去，求内芯的折射率的最小值．

如图12－1－17所示，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源．开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端．再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n.

图12－1－17

如图，一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h₁=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端S₁=0.8m处有一浮标。一潜水员在浮标前方S₂=3.0m处下潜到深度为h₂=4.0m时，看到标记P刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；潜水员继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q，求：(1) 水的折射率n；(2) 赛艇的长度l。（可用根式表示）

如图所示，横截面为圆周的柱状玻璃棱镜，有一束单色光垂直于面点经玻璃砖面折射后与延长线相交于点，已知玻璃砖半径，之间的距离，到的距离.取tan74°＝3.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8，求：

①该玻璃砖的折射率．
②该单色光向平移距离至少多远时，它将不能从面直接折射出来．

如图所示，一个折射率为的三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角。此截面所在平面内的一束光线沿与AB边成θ角（θ＜90°）的方向入射到AB边的中点P处，若要光线进入三棱镜后能射到AC边上且能在AC面上发生全反射，则cosθ应满足什么条件？

如图所示，截面为直角三角形ABC，∠B＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为，n＝.在此截面所在的平面内，一条光线在距A点为处的M点垂直AC射入棱镜，不考虑光线沿原路返回的情况，光线从玻璃砖的BC边射出．求：

①画出光路图
②光从棱镜射出时的折射角？；
③光从棱镜射出时的射出点距B多远？．

用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图如图所示，圆心为O，FD为  圆周。光线以入射角θ₁＝60°射到棱镜AB面，经折射后，光线到达BF面上的O点并恰好不从BF面射出。

（1）画出光路图；
（2）求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v（光在真空中的传播速度c＝3.0×10⁸ m/s）。

如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为r。现有一束单色光垂直于端面A射入透明柱体，在柱体内恰好发生全反射，且只经过两次全反射就垂直于端面B射出。已知光在真空中的速度为c，求该光束在透明柱体内传播的时间。