高中物理光的折射定律计算题

如图所示，真空中有一下表面镀反射膜的平行玻璃砖，其折射率n＝，一束单色光与界面成θ=45⁰角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现两个光点A和B，A和B相距h＝4.0cm。已知光在真空中的传播速度c=3.0xl0⁸m/s.

i.画出光路图；
ii.求玻璃砖的厚度

如图所示，某潜水员在检查装有透明液体的圆柱体容器，当潜水员的眼睛在容器中心轴位置且在液面下h₂=1m处时，他看到容器口处所有景物都出现在一个顶角为60°的倒立圆锥里，已知容器口距离容器液面的距离h₁=1m，圆柱体的横切面半径。

①求容器中液体的折射率。
②若一个身高h₃=1m的小孩站在离容器口边缘远的位置，小孩恰好能看到对面的容器底部，则容器中液体的深度为多少米？

半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直，一复色光以30º的入射角射入玻璃砖的圆心。由于复色光中含有两种单色光，故在光屏上出现了两个光斑，玻璃对这两种色光的折射率分别为n₁= 和n₂=。

（1）求这两个光斑之间的距离。
（2）为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少?

如图所示，厚度为d的玻璃砖与水平实验桌面成45°角放置。红色激光束平行于水平桌面射到玻璃砖的表面，在桌面上得到两个光点A、B，已知玻璃砖对该红色激光的折射率为。求：AB间的距离L。

如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由红光和紫光组成的复色光沿AO方向从真空斜射入玻璃，B、C点为两单色光的射出点(设光线在B、C处未发生全反射)．已知从B点射出的单色光由O到B的传播时间为t.

①若OB、OC两束单色光在真空中的波长分别为λ_B、λ_C，试比较λ_B、λ_C的大小(不必说明理由)；
②求从C点射出的单色光由O到C的传播时间t_C是多少？

在折射率为n，厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA以入射角θ入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图所示。若沿此光线传播的光从光源 S 到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中传播时间相等，点光源S到玻璃板上表面的垂直距离l应是多少？

如图所示，MN为半圆形玻璃砖的对称轴．O为玻璃砖圆心，某同学在与MN平行的直线上插上两根大头针P₁、P₂，在MN上插大头针P₃，从P₃一侧透过玻璃砖观察P₁、P₂的像，调整P₃位置使P₃能同时挡住P₁、P₂的像，确定了的P₃位置如图所示，他测得玻璃砖直径D＝8 cm，P₁、P₂连线与MN之间的距离d₁＝2 cm，P₃到O的距离d₂＝6.92 cm。取＝1.73。求该玻璃砖的折射率。

图示为用玻璃做成的一块棱镜的截面图，其中ABOD是矩形，OCD是半径为R的四分之一圆弧，圆心为O．一条光线从AB面上的某点入射，入射角θ₁＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点．求：

①求该棱镜的折射率n；
②求光线在该棱镜中传播的速度大小(已知光在空气中的传播速度c＝3.0×10⁸ m/s)．

如图所示，一透明半圆柱体横截面半径为R，长为L，折射率为n=1.55。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积。（sinπ=）

(15分)一束光以入射角i从a点入射某光学材料上，经过折射和反射后从b点出射。设该光学材料的折射率为n，厚度为d，两片光学材料之间空气层厚度为h。取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t。

用折射率为的透明物质做成内、外径分别为、的球壳，球壳的内表面涂有能完全吸收光的物质，如图所示，当一束平行光从左侧射向该球壳时，被吸收掉的光束在射进球壳左侧外表面前的横截面积有多大？

如图所示，一束截面为圆形（半径R）的平行白光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区。已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为d（d>3R），不考虑光的干涉和衍射，试问：

①在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色?
②若玻璃半球对最外侧色光的折射率为，求出圆形亮区的最大半径。

如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃柱，放置在直角坐标系xoy中，圆心与坐标系原点O重合，在第二象限中坐标为（-1.5R，R）的点A处，放置一个激光器（图中未画出），发出的两束细激光束a和b，其中，激光束a平行于x轴射向玻璃砖，激光束b沿AO方向射向玻璃砖。已知激光在玻璃中的折射率为，试作出激光束a和b通过玻璃砖的光路图，并证明a和b射出玻璃砖后是否相交。

如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD＝a，棱镜的折射率为n＝。

（1）求此玻璃对空气的临界角；
（2）光从棱镜第一次射入空气时的折射角；

如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到平行玻璃砖上表面，入射角为60°，光束中包含两种波长的光，玻璃砖对这两种光的折射率分别为n₁＝，n₂＝，光束从玻璃下表面出射时恰好分成不重叠的两束，求玻璃砖的厚度d为多少？ (已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，结果可用根式表示)．