如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃柱，放置在直角坐标系xoy中，圆心与坐标系原点O重合，在第二象限中坐标为（-1.5R，
R）的点A处，放置一个激光器（图中未画出），发出的两束细激光束a和b，其中，激光束a平行于x轴射向玻璃砖，激光束b沿AO方向射向玻璃砖。已知激光在玻璃中的折射率为
，试作出激光束a和b通过玻璃砖的光路图，并证明a和b射出玻璃砖后是否相交。
如图所示，Oxyz坐标系的y轴竖直向上，坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与x轴平行。从y轴上的M点(0,H,0)无初速度释放一个质量为m，电荷量为q的带负电的小球，它落在xz平面上的N (l,0,b)点(l>0,b>O)．若撤去磁场则小球落在xz平面上的P(l，0，0)点．已知重力加速度大小为g.
（1）已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，请确定其可能的具体方向；
（2）求出电场强度的大小；
（3）求出小球落至N点时的速率．
如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为
的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的物块．车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略)，物块与小车间动摩擦因数为m，整个系统处于静止。现在给物块一个水平向右的初速度
，物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时与小车相对静止（重力加速度为g）。求：
（1）物块的初速度
（2）弹簧的弹性势能Ep
一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=
，斜边AB＝a，棱镜材料的折射率为n=
。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜后射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。
如图所示，容积为100cm3的球形容器，装有一根均匀刻有从0到100刻度的粗细均匀的长直管子，两个相邻刻度之间的管道的容积等于0.2cm3，球内盛有一定质量的理想气体，有一滴水银恰好将球内气体同外面的大气隔开，在温度为5℃时，那滴水银在刻度20处，如果用这种装置作温度计用，
①试求此温度计可以测量的温度范围（不计容器及管子的热膨胀，假设在标准大气压下测量）
②若将0到100的刻度替换成相应的温度刻度，则相邻刻度线所表示的温度之差是否相等？为什么？
电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场，使电子在磁场中摆动着前进而产生激光的一种装置。在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xoy，如图甲所示。方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图乙所示，每个磁场区域的宽度均为L= 0.30m，磁场的磁感应强度大小B 0 = 3.75×10-4 T，规定磁场方向垂直纸面向里为正方向。现将初速度为零的电子经电压U = 4.5×103 V的电场加速后，从坐标原点沿y轴正方向射入磁场。电子电荷量e为1.6×10-19C，电子质量m取9.0×10-31Kg，不计电子的重力，不考虑电子因高速运动而产生的影响。求：
（l）电子从坐标原点进入磁场时速度的大小v
（2）请在答题卡中图甲的位置画出x＝0至x＝4L区域内电子在磁场中运动的轨迹，并计算电子通过图中各磁场区域边界时位置的纵坐标，请在图中标出来
（3）从x＝0至x＝NL(N为整数）区域内电子运动的平均速度的大小
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