(15分)一束光以入射角i从a点入射某光学材料上，经过折射和反射后从b点出射。设该光学材料的折射率为n，厚度为d，两片光学材料之间空气层厚度为h。取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t。
如图所示，质点甲从A点由静止开始沿水平方向向右作加速度为a的匀加速直线运动，同时乙质点恰好在圆上D点做顺时针方向的匀速圆周运动。已知AB=L，直径BC=2R。若要使两质点相遇，则乙运动的角速度ω应等于多少？
设有一条小河，其宽度H=800m，河水匀速流动，且流速v1=2m/s，汽船在静水中的速度v2=4m/s。如果汽船的速度始终保持与河岸垂直，试求当船到达对岸时，汽船沿水流方向运动了多远？
如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下
端密封，上端封闭但留有一抽气孔。管内下部被活塞封住一定量的气体（可视为理
想气体），气体温度为T1.开始时，将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方的压强
达到p0时，活塞下方气体的体积为V1，活塞上方玻璃管的容积为2.6V1.活塞因重力
而产生的压强为0.5p0.继续将活塞上方抽成真空并密封。整个抽气过程中管内气体
温度始终保持不变。然后将密封的气体缓慢加热。求：
①活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度；
②当气体温度达到1.8T1时气体的压强．
如图所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度与质量均不
计，在B处设有限制装置，使活塞只能在B以上运动，B以下汽缸的容积为V0，A、
B之间的容积为0.2V0；开始时活塞在A处，温度为87°C，大气压强为p0，现缓慢降
低汽缸内气体的温度，直至活塞移动到A、B的正中间，然后保持温度不变，在活塞
上缓慢加沙，直至活塞刚好移动到B，然后再缓慢降低汽缸内气体的温度，直到-3°C。求：
（1）活塞刚到达B处时的温度TB；
（2）缸内气体最后的压强p；
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