如图所示,用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上,已知APB部分的半径R=1.0 m,BC段长L=1.5m。弹射装置将一个小球(可视为质点)以v0=5m/s的水平初速度从A点弹入轨道,小球从C点离开轨道随即水平抛出,落地点D离开C的水平距离s=2m,不计空气阻力,g取10m/s2。求:小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小;小球从A点运动到C点的时间t;桌子的高度h。
一石子从楼顶由静止开始下落,不计空气阻力,现测得石子在最后1 s内下落的高度是25 m,求楼有多高?(g=10m/s2)
一辆汽车在十字路口等待绿灯。绿灯亮起时,它以3 m/s2的加速度开始行驶,恰在此时,一辆自行车以6 m/s的速度并肩驶出。试求:汽车追上自行车之前,两车之间的最大距离。何时汽车追上自行车?追上时汽车的速度多大?
如图所示,一根长为m的竖直放置的细杆,从高空自由落下,求杆经过其静止时距下端m的点所需要的时间。
如图所示,在平面直角坐标xOy内,第I象限有沿一y方向的匀强电场,第IV象限有垂直于纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m、带电量为+q的粒子(重力不计)以初速度v0沿-x方向从坐标为(3l,l)的P点开始运动,接着进人磁场后由坐标原点O射出,射出时速度方向与y轴方向夹角为45°,求粒子从O点射出时的速度v;电场强度E的大小;粒子从P点运动到O点所用的时间。
滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示,滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h="O." 8 m髙的平台,运动员(连同滑板)恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进人竖直光滑圆弧轨道,然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为1 m ,B、C为圆弧的两端点,其连线水平,圆弧对应圆心角,斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面间的动摩擦因数为,不计空气阻力,运动员(连同滑板)质量为50 kg,可视为质点。试求:运动员(连同滑板)离开平台时的初速度v0;运动员(连同滑板)通过圆弧轨道最底点对轨道的压力;运动员(连同滑板)在斜面上滑行的最大距离。