如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个细环,棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力。断开轻绳,棒和环自由下落。假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计。求:(1)从断开轻绳到棒和环都静止,摩擦力对环及棒做的总功W;(2)从断开轻绳到棒和环都静止,棒运动的路程S。
如图所示的电路中,两平行金属板A、B水平放置,两板间的距离d="40" cm.电源电动势E=24V,内电阻r=1Ω,电阻R=15Ω。闭合开关S,待电路稳定后,将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0="4" m/s竖直向上射入板间。若小球带电荷量为q=1×10-2 C,质量为m=2×10-2 kg,不考虑空气阻力。那么,滑动变阻器接入电路的阻值为多大时,小球恰能到达A板?此时电源的输出功率是多大?(取g="10" m/s2)
如图所示,小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下,从A点由静止开始作匀加速运动,前进了0.45m抵达B点时,立即撤去外力。此后小木块又前进0.15m到达C点,速度为零。已知木块与斜面动摩擦因数,木块质量m=1kg。求:(1)木块向上经过B点时速度VB为多大?(2)木块在AB段所受的外力F多大?( g="10" m/s2)
一物块在粗糙水平面上,受到的水平拉力F随时间t变化如图(a)所示,速度v随时间t变化如图(b)所示(g=10m/s2)。求:(1)1秒末物块所受摩擦力f的大小。(2)物块质量m。(3)物块与水平面间的动摩擦因数μ。
为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离,已知某高速公路的最高限速v="144" km/h。假设前方车辆因故障突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s。刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?(取重力加速度g=10m/s2)
质量为M的圆环用细线(质量不计)悬挂着,将两个质量均为m的有孔小珠套在此环上且可以在环上做无摩擦的滑动,如图所示,今同时将两个小珠从环的顶部释放,并沿相反方向自由滑下,试求:(1)在圆环不动的条件下,悬线中的张力T随(为小珠和大环圆心连线与竖直方向的夹角)变化的函数关系,并求出张力T的极小值及相应的值;(2)小珠与圆环的质量比至少为多大时圆环才有可能上升?