用磁场可以约束带电离子的轨迹,如图所示,宽d=2cm的有界匀强磁场的横向范围足够大,磁感应强度方向垂直纸面向里,B=1T。现有一束带正电的粒子从O点以v=2×106 m/s的速度沿纸面垂直边界进入磁场。粒子的电荷量q=1.6×10-19C,质量m=3.2×10-27kg。求:(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和运动时间t是多大?(2)粒子保持原有速度,又不从磁场上边界射出,则磁感应强度最小为多大?
如图所示,贴着竖直侧面的物体A的质量mA=0.2kg,放在水平面上的物体B的质量mB=1.0kg,绳和滑轮间的摩擦均不计,且绳的OB部分水平,OA部分竖直,A和B恰好一起匀速运动。取g=10m/s2, 求: (1)物体B与桌面间的动摩擦因数? (2)如果用水平力F向左拉B,使物体A和B做匀速运动,需多大的拉力? (3)若在原来静止的物体B上放一个质量与B物体质量相等的物体后,物体B受到的摩擦力多大?
如图所示,质量为m的木块在与水平方向成θ角的恒定推力作用下,在水平地面上做匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为µ,试求木块受到的滑动摩擦力。
如图所示,物体A重GA="40" N,物体B重GB="20" N,A与B、B与地的动摩擦因数相同。用水平绳将物体A系在竖直墙壁上,水平力F向右拉物体B,当F="30" N时,才能将B匀速拉出。求接触面间的动摩擦因数多大?
如图所示,半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置,质量为m 的小球在圆形轨道内侧做圆周运动.小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力.已知当地的重力加速度大小为g ,不计空气阻力. 试求: (1)小球通过轨道最高点时速度的大小; (2)小球通过轨道最低点时角速度的大小; (3)小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小。
(10分)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°,万有引力常量为G.那么, (1)该星球表面附近的重力加速度g星等于多少? (2)若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少?