如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨cd和ef相距L=0.2m，另外两根水平金属杆MN和PQ的质量均为m=10-2kg，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为R=0.2
（竖直金属导轨电阻不计），PQ杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于匀强磁场内，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度B=1.0T。现让MN杆在恒定拉力作用下由静止开始向上加速运动，运动位移x=0.1m时MN杆达到最大速度，此时PQ杆对绝缘平台的压力恰好为零。（g取l0m/ s2）求： 
（1）MN杆的最大速度
为多少？
（2）当MN杆加速度达到a=2m/s2时，PQ杆对地面的压力为多大？
（3）MN杆由静止到最大速度这段时间内通过MN杆的电量为多少？
如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速大小为0.3 m/s，P点的横坐标为96 cm，从图中状态开始计时，求：
(1)经过多长时间，P质点开始振动，振动时方向如何？
(2)经过多长时间，P质点第一次到达波峰？
(3)以P质点第一次到达波峰开始计时，作出P点的振动图像(至少画出1.5个周期)
一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2 m、x＝4 m处．从t＝0时刻开始计时，当t＝15 s时质点Q刚好第4次到达波峰．
(1)求波速．
(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．
渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位．已知某超声波频率为1.0×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示．
(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－3 m处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周期)．
(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．
(14分)如图所示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，放在水平地面上，圆弧所对的圆心角小于5°.AD的长为x，今有一小球m1以沿AD方向的初速度v从A点开始运动，要使小球m1可以与固定在D点的小球m2相碰撞，那么小球m1的速度v应满足什么条件？
时，系统的加速度为a，求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系．
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