高中物理光的折射定律计算题

如图所示，一透明半圆柱体横截面半径为R，长为L，折射率为n=1.55。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积。（sinπ=）

一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图所示为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．已知水的折射率为，求sin α的值．

半径为R的半圆形玻璃砖截面如图所示，O点为圆心，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，光线b平行于光线a，从最高点进入玻璃后折射到MN上的D点，已知光线a与MN的夹角为60°，

求(1)玻璃的折射率n为多少？(2)OD的长度是多少？

如图所示为一直角棱镜ABC，光从空气中以入射角θ从AB面上的P点进入棱镜，在AC面恰无光线射出。
①求棱镜的折射率。
②要使该光线能从AC面射出，θ角应如何变化？

如图所示，半径为R的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O点。有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖中，其中一条光线通过圆心O，另一条光线通过A点，且。这两条光线射出玻璃砖后相交于一点，该点到O点距离为R，求玻璃砖的折射率n

如图所示，一玻璃砖的横截面为半圆形，MN为截面的直径，Q是MN上的一点且与M点的距离QM=R/2 (R为半圆形截面的半径与水平光屏P平行，两者的距离为d，一束与截面平行的红光由 Q点沿垂直MN的方向射入玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，在光屏上得到红光。玻璃砖对该红光的折射率为n=,求：

（1）红光由于玻璃砖的折射在屏上向什么方向移动？
（2）移动距离是多少？

如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是，AB是一条直径．今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体．若一条入射光线经折射后恰经过B点，则这条入射光线到AB的距离是多少？

知光线自空气射入甲介质中，入射角为60°，折射角为30°；光线从乙介质射入空气，入射角为45°，折射角为60°，求：
（1）甲、乙两种介质的折射率之比n_甲∶n_乙  ；
（2）光在甲、乙两种介质中的光速之比v_甲∶v_乙

用折射率为的透明物质做成内、外径分别为、的球壳，球壳的内表面涂有能完全吸收光的物质，如图所示，当一束平行光从左侧射向该球壳时，被吸收掉的光束在射进球壳左侧外表面前的横截面积有多大？

如图所示，横截面（纸面）为的三棱镜置于空气中，顶角A=60°.纸面内一细光束以入射角i射入AB面，直接到达AC面并射出，光束在通过三棱镜时出射光与入射光的夹角为φ（偏向角）.某次实验时入射角为i₀，从AC面射出的光束的折射角也为i₀，此时偏向角为φ₀=30°.求三棱镜的折射率n.

一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示，玻璃的折射率n=．

（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
（ii）一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．

如图所示，真空中有一个半径为R=0.1m、质量分布均匀的玻璃球，频率为f=5.0×10¹⁴ Hz的细激光束在真空中沿直线BC传播，在玻璃球表面的C点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中．已知∠COD=120°，玻璃球对该激光束的折射率为．求：

（1）此激光束在真空中的波长；
（2）此激光束进入玻璃时的入射角α；
（3）此激光束穿越玻璃球的时间．

如图所示，足够长的平行玻璃砖厚度d=3cm，底面镀有反光膜，顶面嵌有涂有遮光物质的挡板AB。一束光线以i=45°的入射角由挡板的A端入射，经底面反射后，恰能从挡板的B端射出。已知光线在玻璃砖中的折射率n=，真空中的光速c=3×l0⁸，求：

①光线在玻璃中传播的时间t（不考虑光在玻璃砖上表面的反射）
②挡板AB的长度l

如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD＝a，棱镜的折射率为n＝。

（1）求此玻璃对空气的临界角；
（2）光从棱镜第一次射入空气时的折射角；

桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，此三角形的边长为L，如图所示，有一半径为的圆柱形平行光束垂直底面入射到圆锥上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为，求：

①光在玻璃中的传播速度是多少？
②光束在桌面上形成的光斑的面积是多少？