高中物理法拉第电磁感应定律试题

如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直开良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求

（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I_a与定值电阻中的电流强度I_c之比；
（2）a棒质量m_a；   
（3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。

在如图所示倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L．一质量为m．电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场I时，恰好以速度做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度做匀速直线运动，从ab越过GH到达JP与MN的中间位置的过程中，线框的动能变化量为，重力对线框做的功的大小为，安培力对线框做功大小为，下列说法中正确的有

A．在下滑过程中，由于重力做正功，所以有

B．从ab越过GH到达JP与MN的中间位置的过程中，机械能守恒

C．从ab越过GH到达JP与MN的中间位置的过程中，有的机械能转化为电能

D．从ab越过GH到达JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小

如图所示，ACD、EFG为两根相距L的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF面与水平面成θ角。两导轨所在空间存在垂直于CDGF平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两根质量均为m、长度均为L的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，两金属细杆的电阻均为R，导轨电阻不计。当ab以速度v₁沿导轨向下匀速运动时，cd杆也正好以速度v₂向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是

A．回路中的电流强度为      
B．ab杆所受摩擦力
C．cd杆所受摩擦力为 
D．μ与v₁大小的关系为

如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R＝0.1Ω的正方形线框MNOP以v₀=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求:

（1）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q。
（2）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。

不计电阻的光滑平行轨道EFG、PMN构成相互垂直的L型，磁感应强度为B的匀强磁场方向与水平的EFMP平面夹角θ（θ<45°）斜向上，金属棒ab、cd的质量均为m、长均为L、电阻均为R。ab、cd由细线通过角顶处的光滑定滑轮连接，细线质量不计，ab、cd与轨道正交，已知重力加速度为g。

（1）求金属棒的最大速度v_max；
（2）当金属棒速度为v时，且v小于最大速度v_max时，求机械能损失的功率P₁和电阻的发热功率P₂。

如图甲所示，一个n=100匝，面积为S=0.6m²的圆形金属线圈，其总电阻r="2.0Ω," 与R=10Ω的电阻连接成闭合电路。线圈内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度B_t="2t" + 3 （T）规律变化的磁场。电阻R两端并联一对平行金属板M、N，N板右侧为坐标系的第一象限（坐标原点O在N板的下端），虚线OA与x轴成45°角。yOA区域有垂直于纸面向外的匀强磁场B,xOA区域加如图乙所示周期性变化的电场E（规定沿x轴正方向的电场为正）。在靠近M板的P点由静止释放一个质量为m = 2×10^-3kg,带电量 q=0.1C的粒子（重力不计），粒子经过N板的小孔Q（0, 2m）点垂直于y轴进入第一象限。t=0（从粒子进入电场时开始计时）时刻粒子经过OA上某点（未画出）沿－y方向进入电场，最后恰好垂直打在x轴上的 C （1.5m, 0）点。求：

（1）金属线圈的感应电动势E和平行金属板MN间的电压U；
（2）yOA区域内的磁感应强度B；
（3）xOA区域内电场的变化周期T和电场强度E₀。

如图所示，M₁N₁、M₂N₂是两根处于同一水平面内的平行导轨，导轨间距离是d=0.5m，导轨左端接有定值电阻R=2Ω，质量为m=0.1kg的滑块垂直于导轨，可在导轨上左右滑动并与导轨有良好的接触，滑动过程中滑块与导轨间的摩擦力恒为f=1N，滑块用绝缘细线与质量为M=0.2kg的重物连接，细线跨过光滑的定滑轮，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度是B=2T，将滑块由静止释放．设导轨足够长，磁场足够大，M未落地，且不计导轨和滑块的电阻．g=10m/s²，求：

滑块能获得的最大动能
滑块的加速度为a=2m/s²时的速度
设滑块从开始运动到获得最大速度的过程中，电流在电阻R上所做的电功是w=0.8J，求此过程中滑块滑动的距离．

如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，水平虚线L下方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B．正方形闭合金属线框边长为h，质量为m，电阻为R，放置于L上方一定距离处，保持线框底边ab与L平行并由静止释放，当ab边到达L时，线框速度为. ab边到达L下方距离d处时，线框速度也为，以下说法正确的是

A. ab边刚进入磁场时，电流方向为a→b
B．ab边刚进入磁场时，线框加速度沿斜面向下
C．线框进入磁场过程中的最小速度小于
D．线框进入磁场过程中产生的热量为mgdsin

如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长是L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场。若外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，线框磁通量的变化率为，通过导体横截面的电荷量为q，（其中P—t图像为抛物线）则这些量随时间变化的关系正确的是：

如图，水平面内有一光滑金属导轨，其、边的电阻不计，边的电阻阻值，与的夹角为，与垂直，边长度小于。将质量，电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与平行。棒与、交点、间的距离.空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度。在外力作用下，棒由处以一定的初速度向左做直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。

（1）若初速度，求棒在处所受的安培力大小。

（2）若初速度，求棒向左移动距离2m到达EF所需时间。

（3）在棒由处向左移动到达处的过程中，外力做功，求初速度。

某电子天平原理如图所示，形磁铁的两侧为极，中心为极，两级间的磁感应强度大小均为，磁极的宽度均为的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流可确定重物的质量.已知线圈的匝数为，线圈的电阻为，重力加速度为。问：

（1）线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从端还是端流出？

（2）供电电流是从端还是端流入？求重物质量与电流的关系.

（3）若线圈消耗的最大功率为，该电子天平能称量的最大质量是多少

半径分别为和的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为，质量为且质量分布均匀的直导体棒置于圆导轨上面，的延长线通过圆导轨的中心，装置的俯视图如图所示；整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为，方向竖直向下；在内圆导轨的点和外圆导轨的点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以角速度绕逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为，

求：（1）通过电阻的感应电流的方向和大小；

（2）外力的功率。

如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角的斜面上，导轨电阻不计，间距，导轨所在空间被分成区域I和II，两区域的边界与斜面的交线为，I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，II中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为。在区域I中，将质量，电阻的金属条放在导轨上，刚好不下滑。然后，在区域II中将质量，电阻的光滑导体棒置于导轨上，由静止开始下滑，在滑动过程中始终处于区域II的磁场中，始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取

（1）下滑的过程中，中的电流方向；
（2）刚要向上滑动时，的速度多大？
（3）从开始下滑到刚要向上滑动的过程中，滑动的距离，此过程中上产生的热量是多少？

很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率（）

A．	均匀增大
B．	先增大，后减小
C．	逐渐增大，趋于不变
D．	先增大，再减小，最后不变

导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识。如图所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线在与其垂直的水平恒力的作用下，在导线框上以速度做匀速运动，速度与恒力方向相同，导线始终与导线框形成闭合电路，已知导线电阻为，其长度，恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为，忽略摩擦阻力和导线框的电阻。

（1）通过公式推导验证：在时间内，也等于导线中产生的焦耳热。
（2）若导线的质量=8.0，长度=0.1，感应电流=1.0，假设一个原子贡献1个自由电子，计算导线中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率（下表中列出了一些你可能用到的数据）。

（3）经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动自由电子和金属离子（金属原子失去电子后剩余部分）的碰撞，展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子运动模型：在此基础上，求出导线中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力的表达式。