全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理

质点做直线运动的速度-时间图象如图所示，该质点

如图所示，电路中$R_1$、$R_2$均为可变电阻，电源内阻不能忽略。平行板电容器$C$的极板水平放置。闭合电键$S$，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。 如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是（）

研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比

如图所示，平行金属板$A$、$B$水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（）

A．若微粒带正电荷，则$A$板一定带正电荷
B．微粒从$M$点运动到$N$点电势能一定增加
C．微粒从$M$点运动到$N$点动能一定增加
D．微粒从$M$点运动到$N$点机械能一定增加

平衡位置处于坐标原点的波源$S$在$y$轴上振动，产生频率为$50Hz$的简谐横波向$x$轴正、负两个方向传播，波速均为$100m/s$，平衡位置在$x$轴上的$P、Q$两个质点随波源振动着，$P、Q的x$轴坐标分别为，当$S$位移为负且向$－y$方向运动时，$P、Q$两质点的（）

下列说法正确确的是（）

A．玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立

B．可利用某些物质在紫外线照射下发出荧光来设计防伪措施

C．天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转

D．观察者与波源互相远离时接收到波的频率与波源频率不同

如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线$a$、$b$所示，则（）

一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成$a$、$b$两束，如图所示，则$a$、$b$两束光（）

半径为$R$的水平圆盘绕过圆心$O$的竖直轴匀速转动，$A$为圆盘边缘上一点，在 $O$的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径$OA$方向恰好与$v$的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰一次，且落在$A$点，重力加速度为$g$，则小球抛出时距$O$的高度为$h$＝，圆盘转动的角速度大小为$\omega =$。

某同学把附有滑轮的长木板放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系，此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图所示。

①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些。
②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，他这样做的目的是下列的哪个

③平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度，在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：。
④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，这一情况可能是下列哪些原因造成的 

现要测量一个未知电阻$R_x$的阻值，除$R_x$外可用的器材有：
A.多用电表（仅可使用欧姆挡）；
B.一个电池组$E$（电动势$6V$）：
C.一个滑动变阻器$R$（$0～20\Omega$，额定电流$1A$）：
D.两个相同的电流表$G$（内阻$R_g＝1000\Omega$，满偏电流$I_g＝100\mu A$）：
E.两个标准电阻（$R_1＝29000\Omega$，$R_2＝0.1\Omega$）：
F.一个电键$S$、导线若干。
①为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用" $\times 10$"挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断和做法正确的是（填字母代号）。
A．这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆
B．这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆
C．如需进一步测量可换"$\times 1$"挡，调零后测量
D．如需进一步测量可换"$\times 1k$"挡，调零后测量
②根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在元件的符号旁。

如图所示，水平地面上静止放置一辆小车$A$，质量$m_A=4kg$，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于$A$的最右端，$B$的质量$m_B=2kg$。现对$A$施加一个水平向右的恒力$F＝10N$，$A$运动一段时间后，小车左端固定的挡板$B$发生碰撞，碰撞时间极短，碰后$A$、$B$粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间$t＝0.6s$，二者的速度达到$v_1=2\raisebox{1ex}{$m$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$s$}\right.$。求

（1）$A$开始运动时加速度$a$的大小；

（2）$A$、$B$碰撞后瞬间的共同速度$v$的大小；

（3）$A$的上表面长度$l$。

如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角$\theta =30°$的斜面上，导轨电阻不计，间距$L=0.4m$，导轨所在空间被分成区域I和II，两区域的边界与斜面的交线为$MN$，I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，II中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为$B=0.5T$。在区域I中，将质量$m_1=0.1kg$，电阻$R_1=0.1\Omega$的金属条$ab$放在导轨上，$ab$刚好不下滑。然后，在区域II中将质量$m_2=0.4kg$，电阻$R_2=0.1\Omega$的光滑导体棒$cd$置于导轨上，由静止开始下滑，$cd$在滑动过程中始终处于区域II的磁场中，$ab、cd$始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取$g=10m/s^2$

（1）$cd$下滑的过程中，$ab$中的电流方向；
（2）$ab$刚要向上滑动时，$cd$的速度$v$多大？
（3）从$cd$开始下滑到$ab$刚要向上滑动的过程中，$cd$滑动的距离$x=3.8m$，此过程中$ab$上产生的热量$Q$是多少？

同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型。$M$、$N$为两块中心开有小孔的平行金属板。质量为$m$、电荷量为$+q$的粒子$A$（不计重力）从$M$板小孔飘入板间，初速度可视为零，每当$A$进入板间，两板的电势差变为$U$，粒子得到加速，当$A$离开$N$板时，两板的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，$A$在磁场作用下做半径为$R$的圆周运动，$R$远大于板间距离，$A$经电场多次加速，动能不断增大，为使$R$保持不变，磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求

（1）$A$运动第1周时磁场的磁感应强度$B_1$的大小；

（2）在$A$运动第n周的时间内电场力做功的平均功率$\overline{P_n}$；

（3）若有一个质量也为$m$、电荷量为$+kq$（k为大于1的整数）的粒子$B$（不计重力）与A同时从$M$板小孔飘入板间，$A$、B初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变，下图中虚线、实线分别表示$A$、$B$的运动轨迹。在$B$的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映$A$、$B$的运动轨迹，并经推导说明理由。