高中物理法拉第电磁感应定律试题

如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度－时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量。可知

A．金属框初始位置的bc边到边界MN的高度为v1t1

B．金属框的边长为

C．磁场的磁感应强度为

D．在进入磁场过程中金属框产生的热为mgv1（t2-t1）

如图所示，有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向与水平放置的导轨垂直，导轨宽度为L，右端接有电阻R，MN是一根质量为m的金属棒，金属棒与导轨垂直放置，且接触良好，金属棒与导轨电阻均不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现给金属棒一水平冲量，使它以初速度沿导轨向左运动，已知金属棒在整个运动过程中，通过任一截面的总电荷量为q，求：

（1）金属棒运动的位移s；
（2）金属棒运动过程中回路产生的焦耳热Q；
（3）金属棒运动的时间t

如图所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d，导轨所在平面与水平面成θ角，M、P间接阻值为R的电阻。匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B。质量为m、阻值为r的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度v匀速向上运动。已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速度为g，求：

（1）金属棒产生的感应电动势E；
（2）通过电阻R电流I；
（3）拉力F的大小。

如图甲，单匝圆形线圈c与电路连接，电阻R₂两端与平行光滑金属直导轨p₁e₁f₁、p₂e₂f₂连接．垂直于导轨平面向下、向上有矩形匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，它们的边界为e₁e₂，区域Ⅰ中垂直导轨并紧靠e₁e₂平放一导体棒ab．两直导轨分别与同一竖直平面内的圆形光滑绝缘导轨o₁、o₂相切连接，o₁、o₂在切点f₁、f₂处开有小口可让ab进入，ab进入后小口立即闭合．已知：o₁、o₂的直径和直导轨间距均为d，c的直径为2d；电阻R₁、R₂的阻值均为R，其余电阻不计；直导轨足够长且其平面与水平面夹角为，区域Ⅰ的磁感强度为B₀．重力加速度为g．在c中边长为d的正方形区域内存在垂直线圈平面向外的匀强磁场，磁感强度B随时间t变化如图乙所示，ab在t=0~内保持静止．

（1）求ab静止时通过它的电流大小和方向；
（2）求ab的质量m；
（3）设ab进入圆轨道后能达到离f₁f₂的最大高度为h，要使ab不脱离圆形轨道运动，求区域Ⅱ的磁感强度B₂的取值范围并讨论h与B₂的关系式．

两足够长的平行金属导轨间的距离为L，导轨光滑且电阻不计，导轨所在的平面与水平面夹角为θ．在导轨所在平面内，分布磁感应强度为B、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．把一个质量为m的导体棒ab放在金属导轨上，在外力作用下保持静止，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为R₁．完成下列问题：

(1） 如图甲，金属导轨的一端接一个内阻为r的直流电源。撤去外力后导体棒仍能静止．求直流电源电动势；
(2） 如图乙，金属导轨的一端接一个阻值为R₂的定值电阻，撤去外力让导体棒由静止开始下滑．在加速下滑的过程中，当导体棒的速度达到v时，求此时导体棒的加速度；
(3） 求(2）问中导体棒所能达到的最大速度。

如图所示，是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，长度，夹角为，且单位长度的电阻均为，导轨处于磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，是一根金属杆，长度大于，电阻忽略不计。现在外力作用下以速度在上匀速滑行，始终与导轨接触良好，并且与确定的直线保持平行。求：（1）在导轨上滑行过程中受安培力与滑行位移的关系表达式并画出图象；（2）滑行全过程中构成回路所产生的焦耳热和通过点截面的电量。

如图，两倾角为θ、间距为l的光滑金属平行轨道，轨道间接有电阻R，导轨电阻不计。轨道平面处于垂直平面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。有一质量为m、长为l、电阻为r的导体棒，从轨道上某处由静止开始下滑距离x时达最大速度。则从导体棒开始下滑到达到最大速度的过程中，下列说法中正确的是

A．导体棒做变加速直线运动

B．导体棒最大速度

C．通过导体棒的电量

D．电路中产生的焦耳热

如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，边界的宽度为S，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现让金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象(其中OA、BC、DE相互平行)。已知金属线框的边长为L（L＜S）、质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母v₁、v₂、t₁、t₂、t₃、t₄均为已知量．(下落过程中bc边始终水平)根据题中所给条件，以下说法正确的是：

A．t₂是线框全部进入磁场瞬间，t₄是线框全部离开磁场瞬间
B．从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止，感应电流所做的功为mgS
C．V₁的大小可能为
D．线框穿出磁场过程中流经线框横截面的电荷量比线框进入磁场过程中流经框横截面的电荷量多

如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度打下B ₁随时间t的变化关系为 $B_1=\mathit{kt}$ ，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B ₀ ， 方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t ₀时刻恰好以速度v ₀越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求

（1）在 $t=0$ 到 $t=t_0$ 时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；

（2）在时刻 $t（t>t_0）$ 穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。

如图所示，宽度的足够长的U形金属框架水平放置，框架中连接电阻，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度，框架导轨上放一根质量为、电阻，的金属棒，棒与导轨间的动摩擦因数，现用功率恒定的牵引力使棒从静止开始沿导轨运动（棒始终与导轨接触良好且垂直），当整个回路产生热量时刚好获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量（框架电阻不计，取）求：

（1）当导体棒的速度达到时，导体棒上两点电势的高低？导体棒两端的电压？导体棒的加速度？
（2）导体棒稳定的速度？
（3）导体棒从静止到刚好获得稳定速度所用的时间？

如图所示，在竖直方向上有四条间距均为L＝0.5 m的水平虚线L₁、L₂、L₃、L₄，在L₁L₂之间、L₃L₄之间存在匀强磁场，大小均为1 T，方向垂直于纸面向里。现有一矩形线圈abcd，长度ad＝3 L，宽度cd＝L，质量为0.1 kg，电阻为1Ω，将其从图示位置静止释放(cd边与L₁重合)，cd边经过磁场边界线L₃时恰好做匀速直线运动，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向， cd边水平。(g="10" m/s²)则（  ）

A．cd边经过磁场边界线L3时通过线圈的电荷量为0. 5 C

B．cd边经过磁场边界线L3时的速度大小为4 m/s

C．cd边经过磁场边界线L2和 L4的时间间隔为0.25s

D．线圈从开始运动到cd边经过磁场边界线L4过程，线圈产生的热量为0.7J

粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边A.b两点间电势差绝对值最大的是（ ）

如图所示，在磁感应强度B=0.2T的水平匀强磁场中，有一边长为L=10cm，匝数N=100匝，电阻r=1Ω的正方形线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，转速r/s，有一电阻R=9Ω，通过电刷与两滑环接触，R两端接有一理想电压表，求：

（1）若从线圈通过中性面时开始计时，写出电动势瞬时值表达式；
（2）求从中性面开始转过T时的感应电动势与电压表的示数；
（3在1分钟内外力驱动线圈转动所作的功；

如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′转动，轴OO′垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n₁和n₂.保持线圈以恒定角速度ω转动，下列判断正确的是(  )

A．在图示位置时线框中磁通量为零，感应电动势最大

B．当可变电阻R的滑片P向上滑动时，电压表V2的示数变大

C．电压表V1示数等于NBωL^2

D．变压器的输入与输出功率之比为1∶1

(12分)如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为L的金属棒垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为、电阻为R。两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻也为R。现闭合开关K ，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F＝2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率。重力加速度为g，求：

（1）金属棒能达到的最大速度v_m；
（2）灯泡的额定功率P_L；
（3）若金属棒上滑距离为s时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑2s的过程中，金属棒上产生的电热Q₁。