如图甲，单匝圆形线圈c与电路连接，电阻R2两端与平行光滑金属直导轨p1e1f1、p2e2f2连接．垂直于导轨平面向下、向上有矩形匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，它们的边界为e1e2，区域Ⅰ中垂直导轨并紧靠e1e2平放一导体棒ab．两直导轨分别与同一竖直平面内的圆形光滑绝缘导轨o1、o2相切连接，o1、o2在切点f1、f2处开有小口可让ab进入，ab进入后小口立即闭合．已知：o1、o2的直径和直导轨间距均为d，c的直径为2d；电阻R1、R2的阻值均为R，其余电阻不计；直导轨足够长且其平面与水平面夹角为
，区域Ⅰ的磁感强度为B0．重力加速度为g．在c中边长为d的正方形区域内存在垂直线圈平面向外的匀强磁场，磁感强度B随时间t变化如图乙所示，ab在t=0~
内保持静止．
（1）求ab静止时通过它的电流大小和方向；
（2）求ab的质量m；
（3）设ab进入圆轨道后能达到离f1f2的最大高度为h，要使ab不脱离圆形轨道运动，求区域Ⅱ的磁感强度B2的取值范围并讨论h与B2的关系式．
如图所示，半径R=0．40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0．10kg的小球，以初速度v0=7．0m/s在水平地面上向左做加速度a=3．0m/s2的匀减速直线运动，运动4．0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．求A、C间的距离． (取重力加速度g=10m/s2)
知万有引力常量C，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期Tl，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量"的方法：
同步卫星绕地心做圆周运动，由
得
(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果
(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果
用长L=1.6m的细绳，一端系着质量M=1kg的木块，另一端挂在固定点上。现有一颗质量m=20g的子弹以v1=500m／s的水平速度向木块中心射击，结果子弹穿出木块后以v2=100m／s的速度前进。问木块能运动到多高？（取g=10m／s2，空气阻力不计）
一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1， B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1，m2，R与v0应满足关系式是。
粤公网安备 44130202000953号