一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1， B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1，m2，R与v0应满足关系式是。
“神舟”九号飞船一飞冲天，一举成功。火箭点火竖直升空时，处于加速过程，这种状态下宇航员所受支持力F与在地表面时重力mg的比值K=
称为载荷值。（地球表面的重力加速度为g）
（1）假设宇航员在加速过程载荷值的最大值为K=6，求加速过程的加速度；
（2）“神舟”九号飞船发射成功后，进入轨道半径约为r=6.7×106m圆形轨道稳定运行。已知地球的半径为R=6.4×106m，估算出飞船绕地球飞行一圈需要的时间。（π2≈g）
质量为2000 kg的汽车在平直公路上行驶，所能达到的最大速度为20m/s，设汽车所受阻力为车的重力的0.2倍。若汽车从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速行驶，g取10m/s2，试求：
（1）汽车在匀加速行驶时的牵引力；
（2）汽车匀加速运动的时间；
（3）当汽车速度为16m/s时的加速度大小。
如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为θ= 370 ，导轨间距为 lm ，电阻不计，导轨足够长。两根金属棒 ab 和 a' b'的质量都是0.2kg，电阻都是 1Ω ，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒a' b'和导轨之间的动摩擦因数为0.5 ，设金属棒a' b'受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。金属棒ab和导轨无摩擦，导轨平面PMKO处存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场，导轨平面PMNQ处存在着沿轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度 B 的大小相同。用外力让a' b'固定不动，将金属棒ab 由静止释放，当 ab 下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为 18W。求：
(1)ab 棒达到的最大速度；
(2)ab棒下落了 30m 高度时，其下滑速度已经达到稳定，此过程中回路电流产生的焦耳热 Q ；
(3)在ab棒下滑过程中某时刻将 a' b'固定解除，为确保a' b'始终保持静止，则a' b'固定解除时ab棒的速度大小满足什么条件？ ( g ="10m" / s2，sin370 ="0.6" ，cos370 ="0.8" ) 
如图所示，游泳池宽度L="15" m，水面离岸边的高度为h1="0.5" m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高h2="0.5" m，在右岸边站立着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面离h3="1.5" m，若此人发现A灯经水反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合(B灯在图中未画出），已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？（可用根式表示）
等于多少时，平衡位置在x =" 4.5" m处的N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置？ 
粤公网安备 44130202000953号