如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度打下B 1随时间t的变化关系为 ，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B 0 ， 方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t 0时刻恰好以速度v 0越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求
（1）在 到 时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；
（2）在时刻 穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。
一个质量为m=1kg的小球在竖直放置的光滑圆筒内做圆周运动。圆筒的半径为 R=1m。小球运动到圆筒最低点A时，速度为VA=10m/s。求：
（1）小球运动到圆筒最高点B点时，圆筒壁对小球的弹力是多大？
（2）小球运动到圆筒的圆心等高的C点时，圆筒壁对小球的弹力是多大？
两城市间一段平直公路上一辆汽车在行驶过程中撞伤了一名小孩并违法逃逸。已知某执法车发现情况后立即由静止加速追赶到最大速度72km/h所需时间为10s，并保持这个速度匀速行驶去追赶前方正以57.6km/h的速度匀速行驶的违法逃逸汽车，执法车起动时，两车相距936m。试求：
（1）执法车在追上违法汽车前运动多长时间两车相距最远？此时它们之间的距离是多少？
（2）执法车要用多长的时间才能追上违法汽车？
如图所示，水平地面上有一质量m=2.3kg的金属块，其与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2。在与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F作用下，以v=2m/s的速度向右做匀速直线运动。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求：
（1）拉力F的大小；
（2）若某时刻撤去拉力，金属块在地面上还能滑行多长时间。
正方形的导线框，质量m=60g,边长
=12cm,电阻R=0.06Ω，在竖直平面内自由下落H=5m后，下边框进入水平方向的匀强磁场中，磁场方向与线框垂直，如图所示，匀强磁场沿竖直方向的宽度h=,线框通过匀强磁场区域时恰好匀速直线运动。 不计空气阻力，取g=10m/s2。求：
（1）匀强磁场的磁感强度多大？
（2）线框通过磁场区域过程中产生了多少热量？
. 试求：
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