高中物理库仑定律计算题

质量均为m的两个可视为质点的小球A、B，分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O，给A、B分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力作用在A球上，平衡以后，悬挂A球的细线竖直，悬挂B球的细线向右偏60°角，如图所示．若A球的带电量为q，则：

（1）B球的带量为多少；
（2）水平外力多大．

如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．（静电力常数为k，重力加速度为g）

在真空中的光滑绝缘水平面上的O点处，固定一个带正电的小球，所带电荷量为Q，直线MN通过O点，N为OM的中点，OM的距离为d．M点处固定一个带负电的小球，所带电荷量为q，质量为m，如图所示．（静电力常量为k）

（1）求N点处的场强大小和方向；
（2）求无初速释放M处的带电小球q时，带电小球的加速度大小；
（3）若点电荷Q所形成的电场中各点的电势的表达式，其中r为空间某点到点电荷Q的距离．求无初速释放带电小球q后运动到N处时的速度大小v．

“真空中两个静止点电荷相距10cm，它们之间相互作用力大小为9×10^－4N，当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10^－８C的点电荷，问原来两电荷的带电量各为多少?”某同学求解如下：
根据电荷守恒定律：q₁+q₂=3×10^—8C= ①
根据库仑定律：q₁ q₂=
以q₂=b／q₁代人①式得：
解得：
根号中的数值小于0，经检查，运算无误，试指出求解过程中的问题并给出正确的解答。

我们知道，验电器无法定量测定物体的带电量．学校实验室也没有其他定量测定电量的仪器．某研究性学习小组设计了一定量测定轻质小球带电量的方案如下：取两个完全相同的轻质小球，用天平测出小球的质量m，然后让小球带上相同的电量Q，并将两个带电小球用相同的绝缘轻质细线如图所示悬挂（悬线长度远大于小球半径），测出稳定后悬线偏离竖直方向的夹角θ等物理量，从而算出小球的电量Q．你认为该设计方案是否可行，若可行，则还需测量哪些物理量才能求出小球所带的电量，用字母表示该物理量，并写出小球所带电量的表达式及其推导的过程．若不可行，请写出你的实验方案和相应的计算表达式及其推导过程．

如图所示，带电量分别为4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d。若杆上套一带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷。求小环C的平衡位置。

如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN两点，A上带有Q=3.0×10^﹣6C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F₁和F₂．A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取g=10m/s²，静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²，AB球可视为点电荷）
（1）求两线上的拉力F₁、F₂的大小．
（2）支架对地面的压力F_N大小．
（3）将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，求此时两线上的拉力F₁′、F₂′大小．

如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C穿在竖直固定的光滑绝缘轻杆上，A与B紧靠在一起（但不粘连），C紧贴着绝缘地板，质量分别为M_A=2.32kg，M_B=0.20kg，M_C=2.00kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为q_B = +4.0×10^-5C，q_C =+7.0×10^-5C，且电量都保持不变，开始时三个物体均静止。现给物体A施加一个竖直向上的力F，若使A由静止开始向上作加速度大小为a=4.0m/s²的匀加速直线运动，则开始需给物体A施加一个竖直向上的变力F，经时间t 后， F变为恒力。已知g=10m/s²，静电力恒量k=9×10⁹N·m²/c²，

求：（1）静止时B与C之间的距离；
（2）时间t的大小；
（3）在时间t内，若变力F做的功W_F=53.36J，则B所受的电场力对B做的功为多大？

真空中有两个相距0.1m、带电量相等的点电荷，它们间的静电力的大小为
，求每个点电荷所带电荷量是元电荷的多少倍？

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布．），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：

（1）C、O间的电势差U_CO；
（2）小球p在O点时的加速度；
（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度大小．

把质量m的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q的带正电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成α角．试求：

（1）A球受到的绳子拉力多大？
（2）A球带电荷量是多少？

如图所示，竖直固定放置的光滑绝缘杆上O点套有一个质量为m、带电量为-q的小环。在杆的左侧固定一个带电量为+Q的点电荷，杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形。已知Oa之间距离为h₁，ab之间距离为h₂，静电常量为k。现使小环从图示位置的O点由静止释放，若通过a点的速率为。

试求：
（1）小环运动到a点时对杆的压力大小及方向；（2）小环通过b点的速率。

(8分) 光滑绝缘导轨与水平面成45°角，两个质量均为m、带等量同种电荷的小球A、B，带电荷量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图所示．求：两球之间的距离．

有三根长度皆为L="2.00" m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10^-2 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为+q和-q，q=1.00×10^-7 C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E=1.00×10⁶ N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．（忽略电荷间相互作用力）

（1）在细线OB烧断前，AB间细绳中的张力大小．
（2）当细绳OB烧断后并重新达到平衡后细绳AB中张力大小？
（3）在重新达到平衡的过程中系统克服空气阻力做了多少的功？

用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点。已知两小球质量均为m，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为θ，如图所示。若已知静电力常量为k，重力加速度为g。求：

（1）小球所受拉力的大小；
（2）小球所带的电荷量。